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je représenterai par (a), (a,),..., (|3),... les coniques surosculatrices cor- 

 respondantes. 



» 2° Les huit points saxtatiques situés sur tes droites Bi, Bb', Ce, Ce' 

 sont en même temps situés sur une conique (P, conjuguée par rapport au 

 ttianyle ABC et touchant la conique (Q aux points oii cette dernière est touchée 

 par les tangentes en A à la courbe <p. On a de la même manière deux autres 

 groupements de huit points donnant lieu à deux autres conicjues (D, ^t ©a» tes 

 équations de ces trois coniques sont 



[ cô, = — \x- -\- j- + z- = o, 

 (6) I tôo = oc- — \y- -+- z^ — o, 



l ©3 = Jc- +j- — ^z^ = o. 



)) Les trois coniques (D,, (Qn, (D3 sont inscrites dans le quadrilatère formé par 

 les quatre tangentes doubles t, t,, To, T3; les quatre points de contact de la co- 

 nique (ô, , par exemple, avec ce quadrilatère, sont situés sur les droites Art, Art'. 



» 3° Les quatre coniques surosculatrices [a), [a,), (a'), {x^) sont doublement 

 tangentes à une même conique s>\ conjuguée par rapport au triangle ABC et 

 touchant la conique (D aux points où cette dernière est touchée par les tangentes 

 en A à la courbe (p. Une pi^opriété semblable pour les deux groupes [^] et [y] 

 de quatre coniques surosculatrices. 



» 4° Chaque conique surosculatrice rencontre la courbe (p en deux autres 

 points distincts du point d'osculation; les droites qui joignent ces deux points 

 d'intersection pour les coniques (a) et (a,) passent par a', et sont conjuguées 

 harmoniques par l'opport aux deux di'oites a' A et rt' BC, lesquelles constituent un 

 système de sécantes communes aux deux conit^ues (a) et (a,). Des propriétés 

 semblables ont lieu pour les autres couples de coniques. 



» Les points a, a\ b, h', c, c' eut un rôle important dans les propriétés 

 de la courbe (f. Ainsi : 



» Les polaires cVun point quelconque de la droite Art, soit par rapport à la 

 courbe <p, soit par rapport à la hessierme, soit par rappori aux coniques (a) et 

 (a,), passent toutes par le point a'. 



i> Les points A et a sont deux des points de concours des quatre tangentes 

 communes aux deux coniques (a) et (a,) ; de même, A et a' sont deux des points 

 de concours des quatre tangentes communes aux deux coniques (a') et {a.\). 



» Je ne pousserai pas plus loin la nomenclature des propriétés nom- 

 breuses que présente le groupe des coniques surosculatrices à la courbe 

 considérée. » 



