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 lité (/a) . . . y. = II' ; mais l'expérience, faite avec deux hémisphères métal- 

 liques, isolés et renfermant une boule métallique, également isolée, dé- 

 montre l'inégalité (/, ), laquelle fut admise dans les formules relatives au 

 condensateur, données d'abord par vEpinus (i), puis par Biot (2). En effet, 

 la surface extérieure des hémisphères étant mise un instant en communi- 

 cation avec le sol, pour lui enlever l'électricité de même nom que l'induc- 

 trice, si l'on met ensuite la boule en contact avec la svnface intérieure de 

 deux hémisphères clos, et si enfin l'on porte aussitôt la boule sur le bouton 

 d'un électroscope à piles sèches, celui-ci manifestera un résidu de l'induc- 

 trice, ce qui confirme l'inégalité (/, ). 



» J'arrive maintenant au calcul. Rapportons le système à trois axes rec- 

 tangulaires, et faisons passer l'axe des x par le point P indiqué, a. étant la 

 distance à l'origine des coordonnées. Si l'on prend un autre point (x, /, z) 

 de la couche inductrice distribuée sur la surface de l'armature m, la com- 

 posante parallèle à l'axe des jc de l'action électrique entre ces deux 

 points sera exprimée par 



(î (a — .r) dxdydz 



V 



[(a — X/ + j^-1-z=]^ 



où 5 représente la densité en un point quelconque de la couche électrique. 

 Nous supposons cette densité constante, mais nous considérons comme 

 variable l'épaisseur de la couche électrique, selon les différences de cour- 

 bure de la surface conductrice sur laquelle elle se trouve équilibrée. La 

 résultante X des actions élémentaires et paiallèles aux x sur le point P 

 sera 



[(«-^) 



Pareillement, pour un antre point (.r,, ; ,, z,) de la couche induite distri- 

 buée sur la surface intérieure de l'armature «, la résultante X, des actions 

 élémentaires, parallèles aux abscisses sur le même point P, sera exprimée 

 par 



X^ ^ _ J» r Ç r («- ^.) d:c,dy,dz, 



•r.?+j; + 2f]' 



mais, d'après le principe de Poisson, que nous avons indiqué au commen- 



( I ) Tcntamcn thcoiiœ clcctricitatis et magnclismi. Pctropoli, i ^Sq, |i. 58, !iv. 19. 

 (2) Traité de P/ijsit/ue expérimentale. Paiis, 181G, p. j65. 



