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» Corollaire. — Si AOPi est une section circulaire, auquel cas V est un 

 ombilic, les perspectives de toutes les coniques C sont des cercles c. 



» TiiiionÈME II (mêmes hypothèses que dans le corollaire.) — Considé- 

 rons, dans le plan du tableau, un système orthogonal Jormé d'une infinité de 

 cercles c et d'une infinité de cercles c' (i) : i" les plans P des coniques C, dont 

 les perspectives sont les cercles c, passent tous par une même droite D; 2° les 

 plans P' des coniques C, dont les perspectives sont les cercles c', passent tous 

 par une même droite D'; 3" les droites D, D' sont conjuguées, ccsi-à-dire que le 

 pôle de chaque plan P est situé sur D' et vice versa. 



» Théoiîème III (réciproque du précédent). — Soient C lescormpies dont 

 les plans passent par une droite D, et C les cordques dont les plans passent par la 

 droite D', conjuguée de D : les cerxles c, perspectives des coniques C, et les 

 cercles c', perspectives des cordques C, constituent im système orthogonal. 



» Remnr-ques. — I. Le système orthogonal est le plus simple possible 

 quand, des cercles c ayant leurs centres sur l'axe moyen OB, les cercles c' 

 ont les leurs sur le demi-diamètre OD = OB, situé dans le plan principal 

 AOC. Alors les droites D, D', respectivement parallèles à OB, OD, rencon- 

 trent le diamètre OV en des points R, R'. De plus, OR.OR'= OV , abso- 

 lument comme dans le cas de la sphère. 



» II. Puisque, à chaque point M, intersection de deux coniques obli- 

 ques, correspond un point m, intersection de deux cercles orthogonaux, 

 l'ensemble de tous les cercles c, c' (ensemble déterminé par deux points 

 fixes A, B, pris arbitrairement) constitue un nouveau système de coor- 

 données. Ce système orthogonal cirvulairc pourra peut-être s'appliquer à 

 certaines questions relatives à l'ellipsoïde. » • 



PHYSIQUE. — De Vinjluence d'une membrane vibrante sur les vibratiorrs d'une 

 colonne d'air. Note de M. E. Giupon , présentée par M. H. Sainte-Claire 

 Deville. 



« Si l'on fait vibrer un diapason monté sur sa caisse renforçante, et si 

 l'on place à une petite distance, ^i k 8 centimètres, de l'ouverture de la 

 caisse une membrane en collodion ou en papier végétal qui vibre à l'u- 

 nisson du diapason, le son intense que rendait l'air de la caisse se trouve 

 presque complètement éteint. On cesse même de l'entendre, si les vibra- 

 tions du diapason ont une faible amplitude. Le même effet ne se produit 



(i) Journal île Lioitvillc, t. XIX, p. i34. 



C.R., 187',, 1" Sem««r». (T. LXXVni, N» la.) '-^^ 



