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remplaçant Q par t' — /, et écrirait 



Q = («' - t)x + kfpch', 



ce qui est bien différent de Q = 9.r. 



» Dans la Physique terrestre et la Mécanique usuelle, l'intégrale définie 

 qui constitue le dernier terme exprime la quantité de chaleur employée 

 pour vaincre une pression extérieure et faire monter, par exemple, un 

 piston pressant sur le corps échauffé. Ici c'est le poids propre de la matière 

 de l'astre qu'il s'agit de vaincre en soulevant cette matière et en l'éloignant, 

 par voie de dilatation, du centre d'attraction; mais, au fond, c'est un phé- 

 nomène équivalent qui revêt la même forme analytique. Il y a longtemps 

 que M. Ilelmholtz et sir W. Thomson ont fait remarquer la nécessité de 

 tenir compte de cette action dans la question qui nous occupe; car, si pour 

 élever annuellement la température de celte masse de t' — t il faut, aux 

 calories exprimées par x[t' — t), ajouter celles qui sont exprimées par 

 kjpdv et qui représentent la chaleur absorbée par le travail de dilatation, 

 de même il faudra, pour abaisser cette température de t' — i, tenir compte 

 de la restitution de chaleur due à ce même terme et produite par le travail 

 inverse de la contraction. C'est cette vérité, familière à tous ceux qui s'oc- 

 cupent de Thermodynamique, que j'ai voulu exprimer moi-même par les 

 lignes suivantes : 



<i II convient d'ajouter que la force vive dont cet amas de matière était primitivement 

 capable est loin d'avoir été entièrement transformée en chaleur. En se refroidissant le Soleil 

 se contracte, ses matériaux se rapprochent du centre, et cette chute continuelle, si faible 

 qu'elle paraisse, donne lieu à une nouvelle transformation de travail en calories très-consi- 

 dérable et peut-être même capable de subvenir, en grande partie, à la dépense actuelle ; mais 

 ces calculs ne sauraient être faits avec quelque rigueur, faute de connaître la loi des densités 

 à l'intérieur du Soleil et celle de la contraction. » {Annuaire du Bureau des Longitudes 

 pour 1873.) 



» M. Helmholtz, d'après quelques essais numériques dont je ne connais 

 que le résultat par une citation de sir W. Thomson, aurait évalué l'effet de 

 la contraction actuellement possible à vingt millions d'années de la dépense 

 actuelle du Soleil. M. Maxwell Hall a, je crois, tenté de calculer plus direc- 

 tement ce terme en supposant la densité du Soleil uniforme dans toute l'é- 

 tendue de la masse. En y réfléchissant, je crois qu'on peut se faire une idée 

 assez nette du phénomène à l'aide de lois suffisamment approchées sur la 

 densité et la contraction. 



M D'abord la densité. Nous avons toute raison de croire que les couches 



