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 transmis à l'air de l'oreille moyenne, et viennent impressionner le nerf 

 auditif dans l'oreille interne. Mais ce nerf présente comme une /io//;e 

 de filaments nombreux et juxtaposés. N'y a-t-il pas lieu d'admettre qiie 

 les fonctions de ces iilaments sont distinctes, et que chacun d'eux est 

 comme un réwnnatew ne pouvant être impressionné que par un mou- 

 vement vibratoire d'un uondjie déterminé de vibrations, et par suite ne 

 pouvant rendre qu'un son? Cela expliquerait pourquoi l'oreille éprouve 

 la sensation à la fois simultanée et isolée des divers sons composants 

 de toute onde sonore totale venant l'actionner, ou du moins de ceux 

 de ces sons qui ne se trouvent pas masqués par le son le jjIus intense 

 perçu. 



» De cette discussion, à laquelle du reste nous n'attachons qu'une impor- 

 tance secondaire, et de la remarque que la question des sensations est encore 

 si obscure qu'on ne saurait légitimement l'invoquer pour apprécier des cir- 

 constances purement mathématiques, nous conclurons que les phénomènes 

 de l'espèce de ceux que nous venons d'examiner ne sauraient fournir 

 aucune preuve en faveur de la pseudo-réalité des mouvements composants 

 de l'espèce sus-mentionnée. 



§111. — Égalité entre le travail d'une force déterminée relatif au mouvement total 

 d'un point et la somme des travaux de cette même force relatifs aux mouvements 

 composants. 



» Examinons actuellement le premier des cas mentionnés au § 1, de la 

 décomposition du travail des forces : 



» Soit P une force quelconque ayant une intensité et une direction va- 

 riables suivant une loi arbitraire, cette intensité et cette direction ayant 

 d'ailleurs la même valeur pour les arcs différentiels d'une même série se 

 correspondant sur la trajectoire totale et sur les trajectoires composantes. 



» Pour une quelconque de ces séries d'arcs, il viendra évidemment 



P, r/S, cos(S,,P,) 



= P, Hs^ cos(j,,P,) + l\(is\ cos{s\,P,) + V,d6\ cos(/,,P,) + ••., 



d'où l'on tire manifestement la relation générale suivante : 



fVdS cos(S,P) 



= fVds coii{s,V)-hfVcis' cos(s',V)-h fcIs"cos{s'\l') + ..., 



chaque intégrale correspondant à toute l'étendue considérée de l'arc auquel 

 elle se rapporte. 



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