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 vemenls composants, opérés par les forces cjénéralrices respectives de ces derniers 

 mouvements. 



» Lorsque les mouvements reclilignes composants ne sont plus rectan- 

 gulaires entre eux, ce théorème n'est évidemment plus vrai. 



» Le cas que nous venons de traiter rentre dans un cas beaucoup plus 

 général, que le défaut d'espace nous empêche de donner. Mais, en prin- 

 cipe, on voit aisément que la constance de l'intensité et de la direction 

 des forces n'est pas appelée à jouer un rôle particulier dans les ques- 

 tions de l'espèce dont il s'agit. 



» L'égalité entre le travail de la force génératrice du mouvement ré- 

 sultant et la somme des travaux des forces génératrices des mouvements 

 composants, dans les cas que nous venons de mentionner, correspond à 

 I hypothèse de conditions suffisantes, mais non nécessaires. Aussi peut-on 

 rencontrer beaucoup d'autres cas où cette égalité se trouve réalisée. 



» En tout état de cause, quand elle a lieu pour une série de points 

 matériels pris isolément, elle subsiste à fortiori pour l'ensemble de ces 

 points. 



» Toutefois, c'est encore là une condition suffisante, mais non nécessaire. 

 Aussi peut-il arriver que l'égalité en question ne se présente que pour 

 l'ensemble des points d'un système, et cesse d'exister pour chacun d'eux 

 en particulier. Nous trouvons précisément celte combinaison dans le théo- 

 rème de M. Lucas, relatif au travail des forces dans un système matériel 

 satisfaisant à de certaines conditions. 



§ V. — Enoncé kigouredx do théorème de M. Lucas, relatif au partage do travail 



DES FORCES DANS UN SYSTÈME MATÉRIEL VIBEANT. 



» A notre sens, ce théorème n'est pas assez explicitement énoncé dans la 

 Communication susmentionnée de M. de Saint- Venant. Les termes de 

 « travail dû à un mouvement composé et à des travaux dus aux mouvements 

 composants prêtent certainement à diverses interprétations. De son côté, 

 ]\L Lucas a employé, dans son Mémoire, pour énoncer son théorème, les . 

 expressions, qui lui sont propres, « de travail morpliicpie relatif au mouvement 

 total, et de travaux morpltiipus relatifs aux mouvements composants. » Mais 

 ces néologismes ont besoin d'une définition un peu développée pour être 

 bien compris. Dès lors, pour s'en tenir au langage usuel, et ne laisser 

 aucune ambiguïté dans l'esprit^ il nous semble que le théorème en question 

 doit être exprimé ainsi : 



M Soit un système de N points matériels libres exclusivement somiiis à des 



