COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI II MAI 1874. 



PRÉSIDENCE DE M. BERTRAND, 



MÉMOIRES ET COMaïUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSK MATHÉMATIQUE. — Remarques sur une Note de M. l'abbé Aoust, 

 insérée dans le Compte rendu de la dernière séance; par M. J.-A. Serret. 



« Je demande à l'Académie la permission de lui présenter quelques 

 observations au sujet d'une Note de M. l'abbé Aoust, qui a été insérée dans 

 le Compte rendu de la séance précédente et qui a pour titre : Sur les inté- 

 grales des équations différentielles des courbes qui ont imc même surface polaire. 



» L'auteur fait remarquer, en commençant, que la recherche dont il s'oc- 

 cupe se lie intimement à plusieurs questions de la théorie des surfaces et no- 

 tamment à la détermination des surfaces dont toutes les lignes de courbure d'un 

 même sjstème sont planes. Il ajoute, à la fin de son article, que l'analyse 

 dont il fait usage fournit la solution du problème général qui a pour objet 

 de trouver les trajectoires orthogonales des positions successives d'un plan 

 mobile. 



» La question dont M. l'abbé Aoust s'est occupé ne diffère pas, en effet, 

 du problème des trajectoires orthogonales d'un plan mobile, puisque la 

 tangente en un point d'une courbe quelconque est perpendiculaire au plan oscu- 

 lateur de l arête de rcbroussement de la surface polaire, au point correspondant. 



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