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 côté a' a" nnc courbe (te In classe am,n' (lemme II); la première a, à l'in- 

 fini, une tangente multiple d'ordre mn', et la seconde une tangente multiple 

 d'ordre m,n'. 



» 2° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de l'ordre 2 mm, n', qui a à 

 l'infini m points multiples d'ordre m, n', et m, points multiples d'ordre mn'. 



X, amnm, n 

 u, im,n'm x 



L\mm^7i! . 



» Il y a 2wm, 7i' solutions étrangères dues aux 2«' tangentes de U"' qui 

 passent par les deux points circulaires de l'infini. Il reste imm^n'. 



» III. Lorsque des triangles semblables a a' a" ont leurs sommets a, a' sur 

 deux courbes d'ordre m, m,, et leur côté a' a" tangent à une courbe U"' : 

 » 1° Leur côté a'a enveloppe une courbe de la classe 2 m, n' (lemme II ) ; 

 )) 2° Leur côté a a" enveloppe une courbe de la classe 3 mm, n'; 

 » '6° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de l'ordre 4mm, n'. 



IX, m.2ni.n' (lemme II) lU 

 lU, n'm^m IX 



3° 



X, n m, m 11 

 u, 3nijn,7i' X 



3nim,n'. 



[\mm^n' . 



» IV. Lorsque des triangles semblables a a' a" ont leurs sommets sur trois 

 courbes d' ordre m, m,, va^ : 



» Leurs trois côtés enveloppent trois courbes d'ordre 4mm, mj. 

 )) Pour le côté a'a" : 



IX, m a, m'5in,mo, "imm^m^ lU 

 lU, m^ a", m^m^rn, mm,m2 IX 



^mmiTHo. 



» V. Lorsque des triangles semblables a a'a" ont leurs côtés a a', a'a", a"a 

 tangents à trois courbes respectives, de classe n', n", n'" : 



» Leurs sommets a, a', a" sont sur trois courbes respectives d'ordre 2n'n"', 

 2n"n', 2n"'n" (lemme I). 



§ III. — Cas on DEDX conditions se bapi'ortent a une même courbe, 



ET LA TROISIÈME A UNE AUTRE COURBE. 



» VI. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une courbe 

 d'ordre m, et leurs deux côtés aa', a'a" tangents à une courbe U"' : 



» 1° Leur sommet a' décrit une courbe de l'ordre 2n'(n'— i) (lemme III). 

 n 2° Leur côté a a" enveloppe une courbe de la classe amn' (lemme II). 



