( '377 ) 

 3" Leur sommet a" a pour lieu une courde de i ordre nin''. 



3" 



J", 



n II m 



u 



?,inn'\ 



u, iniiî II! X (lemme II) 



» Il V a 2mn'' solutions étrangères dues aux 2«' points jr de L qui se 

 trouvent sur les tangentes de U"' menées des deux points circulaires de 

 l'infini. Il reste mw'*. Donc, etc. 



» VII. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leurs deux sommets a, a' 

 sur une courbe d'ordre m, et leur côté a a' tangent à une courbe U"' : 



» 1° Chacun de leurs côtés a a", a' a" enveloppe une courbe de la classe ^mn'. 

 » 2° Leur sommet a" décrit une courbe de l'ordre 2 m (m — i) n'. 



X, 2mn' [m — i] 



2° 



2mn [m- 



II 



X 



[\rnn'{pi — i). 



» Il y a 2/«(/n— i)n' solutions étrangères dues aux 211! tangentes 

 de U"', qui passent par les deux points circulaires de l'infini. U reste 

 2/n«' (rn — i). Donc, etc. 



VIII. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leurs deux sommets a, 

 a' sur une courbe d'ordre m, et leur côté a' a" tangent à une courbe U"' : 

 » 1° Leur côté a' a enveloppe une courbe de la classe amn' (lemme II). 

 H 2° Leur côté a a" enveloppe une courbe de la classe mn'(3m — 2). 

 » 3'' Leur sommet a" a pour lieu une courbe (tordre m n' (4 m — 3). 



IX, m{2m-\)n' lU (lemme lY) 

 lU, n'm[m—i) IX 



X, n'm{in — i) u 

 u, mn' {3m — 2) x 



2° 

 3° 



mn'{?>m — 2). 

 mii\[\in — 3). 



» IX. Des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une cowbe U^, 

 leur côté a a' passe par un point O de cette courbe, et leur sommet a" glisse sur 

 une courbe \] m, : 



M 1° Leur côté a a" enveloppe une courbe de la classe (2 m — i) (lemme IV); 



» 2° Leur côté a" a' enveloppe une courbe de la classe m, (3m — 2) ; 



» 3° Leur sommet a' décrit une courbe de l'ordre m, (2m — 3). 



2° 

 3° 



;«, (3/7Z — 2). 

 m, [[\in — 3). 



