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 » Il y a 2mm, solutions étrangères dues aux deux points x situés sur les 

 droites menées du point O aux deux points circulaires de l'infini. Il reste 

 m, {zm — 3). Donc, etc. 



« X. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une 

 courte U"„, leur côté a a" tangent à cette courbe en un autre point, et leur 

 sommet a' sur une autre courbe U,„, : 



» 1° Leur côté a a.' enveloppe une courbe de la classe 2m,(mn — m — n) 

 (lemme V) ; 



» 2° Leur côté a' a" enveloppe ime courbe de la classe m, (3mn — 2 m — 4"); 



» 3° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de /'orrfre am, (amn — m — 3n). 



2° 

 3° 



m, (im?i — im— 4«) 

 2??2, [o.rtin — m — 3n). 



IX, m , 2[mn — m — ii) lU 

 lU, n{m — Q.)m, IX 



X, n[m — 2) m, u 

 u, m,{'imn—'2m — l^n) x 



» XI. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une 

 courbe U"„, leur côté a a' tangent à cette courbe en ce point a, et leur sommet a' 

 sur une courbe U^, : 



» i" Leur côté a' a" enveloppe une courbe de la classe 2nm, ; 



u 2° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de l'ordre m, (3n + m). 



X, {l7l + 71)771, u (') 



u. 



171 m 



X (lemme II) 



m,{?>n-\-m). 



» XII. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une 

 courbe U"„, leur côté aa' tangent à cette courbe en ce point a, et leur sommet a" 

 sur une courbe U,„ : 



» I " Leur côté a"a' enveloppe une courbe de la classe m, (271 -h 7n). 



» 2° Leur sommet a' a pour lieu une cowbe de l'ordre m, (3m + n). 



1° 



2" 



IX, i7i,[m-\-n) lU 

 lU, 7im, IX 



X, 77m, Il 



u, ni,{m+i7i) X 



771, [m-\- /i). 

 m, (/M 4- 3«). 



(*) Comptes rendus, t. LXXII, p. 897 ; 1871. 



