( i38o ) 



2° 

 3° 



» 3° Le lieu du sommet a" esl d'ordre m[-i.mn — 2m — S/i -f- 2). 



3m°« — 2??i^ — 6/n« 



-\- 2111 -\- 171. 



lU 

 IX 



IX, m[2mn — 2m — 3« + 2) 

 lU, «(w — 2)(/?2 — 1) 



j:, n[m — 2)[m — i) u 



u, Zin'^n— 2171^— 6 itm-\- 2171+271 x 



3 /?i^ ?« — 2 771^ — 6 m/î -f- 2 m 



-^27l + 7l[pi — 2){ni— l). 



» Il y a 2n(m — i)(m — 2) solutions étrangères dues aux 211 tangentes 

 menées des deux points circulaires de l'infini. Il reste 



7n{2r7m — 2771 — 3« + 2). 



» XVII. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leurs sommets a, a' sur 

 une courbe \]„„ et que leur côté aa' passe par un point fixe O de la courbe : 

 » 1° Leur côté aa' enveloppe une courbe de la classe (2 m — 1); 

 » 2° Leur côté a' n" enveloppe une courbe de la classe (m — i)(3ni — i); 

 » 3° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de l'ordre 2(111 — i)(2m — i ). 



3" 



", 



JC, [l7l — l)(/7î — 1) 



1^171 — i)(3m — i) X, 



II 



2 ( //i — I ) ( 2 7H — 1 ) . 



«(3/« — 2). 



» X"VI1I. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une 

 courbe U"„, leur côté a' a" tangent à celle courbe, et leur côté a a' passant par un 

 point fixe O de la courbe : 



» 1" Leur côté aa" enveloppe une courbe de la classe (201—1) (lemnie IV); 



M 2° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de l'ordre n(3 m — 2). 



20 ^^ n{7n-i) H, 

 u, [2m — 1)71 X, 



1) XIX. Loi'sque des triangles semblables aa'a" ont leurs sommets a sur une 

 coui^be l>"„, leur côté a' a" tangent à la courbe, et leur côté aa' passant par un 

 point O de la courbe : 



» 1° Leur côté a a" enveloppe une courbe de la classe 0(2 m — i) ; 



» 2° Leur sommet a" a pour lieu une courbe de l'ordre n(3m — 2). 



IX, 77171 lU 



lU, 7i{m-i) IX 



r 

 2° 



X, 



u. 



«(m — 1) 

 /i ( 2 //i — i] 



II 



X 



71 [2 m — I ) . 

 7i('ini — 2). 



» XX. Des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur\]"„, leur 

 côté a a' tangent à la courbe en a, et leur côte a' a" aussi tangent à la courbe : 



