( i45/i ) 

 varier qu'entre - i,5']pa- et — i,33pa-, limites assez rapprochées l'une 

 de l'autre pour que, en ayant égard à la nature de la question, on puisse 

 prendre approximativement, quelle que soit la vitesse initiale, 



(i4) âa = — i,45pfl-. 



» 7. Déplacement dugrandaxe. — De ce que ^^' — W sin £, il résulte 



c^£ — o; 

 par suite, 



co^kOmd{AOm] - -- (-^ - V ^,) = - p coss- ^^,-^, 



d'où 



d{AOm) — — p cos£ — 



et de même 



'^'^^^ V 



^(B0/«) =- p COS£ —7 



F^ , , , , / V'cos^e 



on a donc 



f.\ 



I 5) C/W =^ ,-^ ^,-TT / , H ; \ rtW, 



\ ' u. a- — o- 1 I / A72 / V7 I 



y„=_y!eos^. ^,._^ 



cos-î 



expression dans laquelle on devra remplacer -coss par sa valeur déduite 

 des équations (i) et (2), en mettant la seconde sous la forme 



V . ab 



- sins = — 



F /■ 



« La dérivée — étant négative, on voit que la résistance de l'air aurait 



pour effet de déplacer le grand axe de l'ellipse en sens inverse du mouve- 

 ment, et par conséquent de réduire le déplacement qu'il éprouverait réel- 

 lement dans le vide. 



» 8. Durée du passage d'un maximum au suivant. — Le temps ât, employé 

 par le rayon vecteur pour décrire l'angle w, est donné par l'équation 



a'^du) =; 11. abat, 

 d'où 



oL ^= — ,- w . 

 au 



