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ASTRONOMIE. — Sur l' aplalissemeixl de la planète Mars. Noie de M. Asiigces, 



présentée par M. Piiiseux, 



« Imaginons un corps placé à l'écpiateur d'une planèlo. Appelons F 

 l'altraclion du corps par la planète, F' la force centrifuge que l'on ap- 

 plique à ce corps lorsqu'on veut faire abstraction de la rotation de la pla- 



F' 

 nète. On sait que le rapport — est le même pour tous les corps placés à 



l'équateur d'une même planète : Laplace le représente par la lettre 9. Le 

 nombre change de valeur d'une planète à l'autre, mais il est toujours 

 assez petit. 



» Les géomètres, partant de cette hypothèse que la matière du système 

 solaire a été fluide à l'origine, en ont tiré cette conclusion que, pour toute 

 planète ressemblant à une sphère, l'aplatissement doit être compris entre 

 A^etly. 



» Ces prévisions se trouvent justifiées par les observations. Il y a pour- 

 tant une exception pour la planète Mars, dont l'aplatissement dépasse 

 !J5. On a vu dans celte circonstance une objection sérieuse à l'hypothèse 

 de la fluidité primitive des astres. 



» Je me propose dans cette Note de lever cette objection, en faisant voir 

 que les géomètres n'ont point abordé le problème des sphéroïdes avec toute 

 la généralité désirable. 



» En effet, ils ont tous admis dans leurs théories que la densité des cou- 

 ches diminue sans cesse depuis le centre du sphéroïde jusqu'à sa surface. 

 Or rien ne prouve a priori qvxe toutes les planètes soient placées dans ces 

 conditions. Imaginons, par exemple, qu'une planète se soit refroidie et 

 durcie en prenant une certaine forme et que plus tard, par suite de circon- 

 stances qu'il n'est pas impossible de préciser, un amas de matière cosmique 

 passant dans le voisinage de cette planète et attiré par elle se soit répandu 

 à sa surface comme un torrent de lave. Voilà un s|)héroïde dans lequel les 

 couches superficielles pourront être plus denses que les couches centrales. 



B Voici comment on pourrait se poser le problème des sphéroïdes : 



» Une masse sphéroiclale dont les parties superficielles sont fiuides 

 tourne autour d'un axe passant par son centre de gravité. Le mouvement 

 est lent, c'est-à-dire que le nombre o est petit. On imagine une sphère ayant 

 pour centre le centre de gravité du sphéroïde, sphère presque aussi jurande 

 que lui, mais ne le dépassant en aucini point de sa surface. La matière si- 

 tuée à l'intérieur de la sphère a pour densité moyenne p (la densité moyenne 



