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 Toute percussion N, dirigée suivant AX imprime d'abord au centre de gravité 



N 



une vilesse ^ parallèle à AX; elle produit, en outre, autour de GH, une 



rotation w dont la valeur est /?/(? x N,. Décomposons cette rotation en deux 

 autres : l'une, située dans le plan AGX, imprimera au point A une vitesse 

 dirigée dans le plan tangent commun aux deux surfaces en contact et ne 

 donnant aucune composante suivant la normale; l'autre, dirigée suivant GM 



et égale évidemment à w-» imprimera au point A une vitesse dont la com- 



posante suivant AX sera /;w x - =/j-c?^N,. La vitesse totale imprimée au 



point M aura donc pour composante normale y9*c?-N, + ^-i et l'on aura 

 par suite 



î^=n'o + ^ + p^ô^N,. 



De même, si nous désignons par //, 5', M' les quantités analogues à p, è, M 

 et relatives au second corps (M'), on aura, en changeant le signe de N,, 



» Écrivons que l'équation 



w + «'(, = w' -+- i\\, 

 est satisfaite, nous trouvons 



. N 

 ce qui fait connaître la percussion. Alors, la translation — i, la rotation u 



imprimées par la percussion sont connues en grandeur comme elles l'étaient 

 déjà en direction, et il suffit de les composer respectivement avec la transla- 

 tion et la rotation initiale pour avoir l'état final du corps (M); on opère de 

 même pour (M'). 



» En terminant, remarquons que la formule (5), donnée dans la Com- 

 munication précédente, fait à chaque instant connaître la perte de force 

 vive depuis le commencement du choc. Décomposons la percussion totale 

 en deux portions dans le rapport de i à e, par exemple. A la fin de la 

 première partie, les vitesses normales u, u' seront définies par les équa- 

 tions 



u), II! — îv'y = e ( i v' — ?<') , 



