( i56i ) 



d'où l'on tire 



On aura aussi 



ii'o H- rw 



Il = » 



i + e 



f 



^ch = ^^ 



pour la percussion corrospondante à cette partie du choc. Employons celle 

 valeur de la percussion et substituons n, u' à la place do u', U'' d;uis la for- 

 mule (5), nous aurons, pour la perle de force vive, en tenant compte de la 

 relation entre ir, ir', u',,, w'^, 



_ (,v.-, ,■.) = _ 



Cette expression atteint son maximum pour e= i, c'est-à-dire quaiul les 

 vitesses normales aux points de contact sont devenues égales. I.a perle de 

 force vive, dans le cas du choc des corps mous, est donc 



//'S^+/)"S" 





» Si l'on rem|)lace e par j, on aura la perte de force vive 



(,-A=) 



»',,) 



n",V'. ' ' 



■^ ''-^n-^ÏU 



an moment du choc où la vitesse relative normale aura changé de signe 

 et sera diminuée dans le rapport de i à A. 



» Cette conclusion nous conduit à dire un mot du choc des corps à 

 élasticité imparfaite : Si Ton admet que dans ce cas la perle de force vive 

 est une fraction déterminée i — k^ de celle qui se produit dans le choc des 

 corps mous, ou voit que le choc sera terminé quand la vitesse normale re- 

 lative aura changé de signe, et sera diminuée dans le rapport de i à k. Ou 

 est ainsi conduit à la régie que Newton a posée dans le livre des Principes. 



)> Just|u'ici j'ai négligé l'influence du frottement qui se produit au con- 

 tact. Les expériences de INI. le général Morin établissent (pic, même dans 

 ce cas, le frottement suit les lois ordinaires. Toutefois dans l.i théorie des 

 machines et dans les éludes analytiques qui ont été faites sur ce sujet, ou 

 n'a eu à s'occuper que de problèmes rolalivement simples dans lesquels il 



C.R., 187',, l'f Semcitre. (T. I.XXVIII, IN^ 22 ) 2() I 



