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 points IM, on a 



^ ' (l.r cly tlz 



1) Pour faire pnsser le système de sou état de repos primitif à l'état de 

 mouvement qui se produit à l'instant t, il faudrait emprunter au monde 

 extérieur : 



» 1° Un travail morpinque ;j,, destiné à produire la déformation, c'est- 

 à-dire à donner à chaque point M l'écart [x, j, z); 



» 2° Un travail impuUiJ v, destiné à animer chaque point M de la 

 vitesse v. 



» On sait que la somme 



(2) fx + V = 5 



est indépendante de t et représente le travail emma(jasinë dans le système 

 matériel (*). 



» Le tiavail morphique /jl, ayant une valeur indépendante des voies 

 et moyens par lesquels on produirait la déformation considérée, peut s'éva- 

 luer de la manière suivante. Soit M' la position du point de masse m, à 

 l'instant t, en sorte que RIM' représente l'écart relatif à ce point. On peut 

 supposer que chacun des points m décrive l'élément recliligne MM', de 

 manière que les longueurs simultanément parcourues par tous les points 

 du système conservent entre elles des rapports constants. Dans cette hypo- 

 thèse, la force qui sollicite m part de zéro pour arriver à (X, Y, Z}; sa va- 

 leur moyenne est (— ) -) - j> et son travail est 



^{Xx-i-Yj + Zz). 



Il suffit de changer le signe de cette expression et de faire ensuite une som- 

 mation relative à tous les points du système pour ohtenir l'expression du 

 travail morphique 



(3) iJ.= ~!,l{Xx-^-Yf + Zz). 



» Quant au travail impulsif, il est égal à la demi-force vive à l'instant t, 

 en sorte qu'on a 



(4) v = !,lini>\ 



(*) Voir, poiii' plus (le développements, mon Mcmoirc sur l'cijiiilibrc ci h: inuincincnt 

 lies systèmes matériels, inséré au Recueil des Si^ifa/its étrangers. 



G. R., 1871, I" Scmeitrc. (T. LXXVlll, N» 25.) 31 ' 



