( '639 ) 

 ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Observations sur une Noie de M. Aoust; 



par M. COMBESCCRE. 



« La Note de M. l'abbé Aoust, qui figure aux Comples rendus du 

 4 mai 1874, et qui ne renferme rien d'essentiellement nouveau, a été déjà 

 l'objet d'une réclamation très-fondée de M. J.-A. Serret. La Note dont il 

 s'agit peut être considérée comme faisant suite à une autre Noie du même 

 auteur et ayant pour objet une certaine'gcnéralisation de la théorie des 

 roulettes [Comptes rendus, t. LXX; 1870). 



» Or, cette généralisation avait été déjà faite par moi, et même à un 

 point de vue plus étendu, l'angle des plans osculateurs de la courbe fixe 

 et de la courbe mobile étant une fonction donnée quelconque de la va- 

 riable indépendante, dans le paragraphe premier d'un Mémoire inséré 

 au tome LXXIII ( i854) du Journal de Crellc, et qui a pour litre : Sur le 

 déplacement d'une courbe, etc. 



>) Voir aussi le classique Rapport de M. Chasles, Sur les progrès de la 

 Géométrie, etc. A la fin dudit paragraphe, j'ai précisément fait remarquer 

 que les formules se simplifient lorsque l'angle des deux ])lans osculaleiws 

 est nul ou égal à deux droits, ce qui est le cas de M. Aoust. Il semble 

 d'ailleurs qu'on ne doive pas considérer comme une innovation la déter- 

 mination du rayon de courbure, etc., d'une courbe, lorsqu'on a les 

 équations de cette courbe en termes fiuis. » 



PHYSIQUE. — Modification apportée au commutateur de la machine 

 de Clarke. Note de M. A. Barthélesiy. 



(Cette Note sera soumise à l'examen de IM. Jamin.) 



« Je réduis le commutateur au cylindre de bois garni de deux joues 

 métalliques ; ce cylindre est rendu fixe et disposé de façon que les deux 

 joues soient séparées suivant un plan horizontal, c'est-à-dire suivant le 

 plan où le courant change de sens dans le fil de la bobine. Des poupées 

 fixées à ces joues seront les pôles du circuit extérieur. Cela posé, les deux 

 extrémités du fil de la bobine tournent avec elle et dans son plan diamé- 

 tral et s'appuient sur la surface du cylindre. 



» Par cette disposition, les extrémités du fil changent de plaque à chaque 

 demi-rotation, c'est-à-dire au moment où le courant change de sens, et il 

 est facile de voir que l'une des poupées sera toujours le pôle positif du cir- 

 cuit extérieur et l'autre le pôle négatif. 



21 !.. 



