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à l'instant t compté à partir du commencement du choc, w la composante 



normale, t^la composante tangentieile de la vitesse relative des deux corps 



au point de contact, et soit çi l'angle que fait à cet instant la composante v 



avec l'axe des x. Les trois composantes de la vitesse relative suivant Ox, 



Oj, Oz seront 



fcosç, l'siny, w. 



» Désignons par N la pression normale à l'instant t et parole coefficient 

 du frottement. Les composantes de cette force seront — y^N cos ç», — y N sin y, 

 et par suite les trois composantes de la percussion reçue par l'un des corps 

 depuis le début du choc seront 



-ji ^ cos (pdt, ~ff l^shifdt, f ^dt. 



» Cela posé, d'après les lois de l'effet des percussions, les composantes 

 de la vitesse relative des deux corps au point de contact seront des fonc- 

 tions linéaires de ces percussions, et l'on aura 



(0 



vcos(p — VoCOS(po — af j ^cosodt—bj j Ns\ntpdt + c l ^ dt, 



Jo Jo i/o 



«>sin Ç5 = Po sin çjo — <î./ / N costpdt — b'f j ^ sinrp dt + c' j 'Ndt. 



Jo Jo Jo 



(2) w — w'o — a"f N cosp dt — b"J' N sin f dl + c" / 'Ndt, 



J *-' o J o 



a, b, c, a',... sont des constantes qu'on détermine sans difficulté et qui 

 dépendent des positions des centres de gravité, des positions et des formes 

 des deux ellipsoïdes centraux des deux corps. Il ne paraît donc y avoir 

 aucune relation entre ces constantes, dont le calcul n'offre d'ailleursaucune 

 difficulté; a, a', a", par exemple, sont les composantes de la vitesse rela- 

 tive qui serait imprimée par deux percvissions égales à l'unité, dirigées sui- 

 vant l'axe des oc et appliquées respectivement en sens contraire aux deux 

 corps. 



» Différentions les équations (i). Après avoir posé 



dv cos (f — sin ç) vd(f = A N c^^, 

 dv siuf ■+■ C0S9 vd(^ — A' Nû?^, 



