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 ce qui donne 



dv A' sino -t- A coso , „ , pda 



— = -T-, i— ^ do, NdC = — ^- : — 



V AroS(p— Asinç '' A coscj» — Asinij> 



La première de ces équations fait connaître i^ : on a 



(4 log - ^ / --, ^ —^ do. 



'^ i'„ J A costp — A siny ' 



Une fois v connu, on aura les percussions par les formules 



l Jo J^^ A'cos? — Asmcj, 



(5) ' rN^^cos9 = r-^^^4u-, 



^ j ./o Jç, A'cosy — Asiny 



f r' HT j^ • C^ vsxnodo 



I Nri^smo— / -; ^—r-. — 



\ Jo Jo„ A'coS(p — Asin<p 



» Ces quadratures sont compliquées, et elles ne se simplifient pas 

 beaucoup, alors même qu'on néglige le carré du coefficient de frottement. 

 Quoi qu'il en soit, théoriquement la question est résolue, et il n'y aura plus 

 qu'à déterminer la valeur de ç correspondante à la fin du choc. Par 

 exemple, dans le cas des corps mous, on écrira que la vitesse relative nor- 

 male donnée par l'équation (2) est nulle à la fin du choc, et l'on aura une 

 équation qui fera connaître o. 



» L'emploi d'une courbe permet de reconnaître la marche générale du 

 phénomène. Posons 



(6) X — l Nr/z; cos(j3, f~\ Nc/^siny, 



J a Jo 



X, y seront les coordonnées d'un point d'une courbe partant de l'origine. 

 On a d'ailleurs en appelant s l'arc compté à partir de l'origine 



ds 



^dt, s—f ^dt, y^ = tangç». 



Jo "■^' 



» Ainsi l'arc de cette courbe donne la percussion normale, et la tan- 

 gente fait connaître l'angle ç, c'est-à-dire la direction de la vitesse relative v. 

 Divisons membre à membre les deux équations (r) et introduisons les no- 

 tations précédentes. Nous aurons 



, , dy l'osin y. — a'/x — h' fy -^c' s 



^11 djc (', cos<p, — afx — bfy -|- es 



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