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 les rotations et translations imprimées aux deux corps deviennent alors des 

 fonctions linéaires de ces deux seules intégrales : tout se réduit donc à cal- 

 culer les deux quantités 



/ 'Ndtcosf, i Nt/^sinç, 



en négligeant la première puissance de/. En employant les formules (4) 

 et (5), on trouvera 



Jo 



N^f cos 



» Quant à ç), il doit être calculé par l'équation (8); mais, comme il figure 

 dans des expressions oùj entre en facteur, on reconnaîtra aisément qu'on 

 peut négliger dans l'équation (8) tous les termes qui contiennent /, et il 

 restera l'équation 



r"('„sin«), , > 



"o -) (cote — cotyo) = o, 



qui déterminera la valeur de o à la fin du choc avec toute l'approximation 

 nécessaire. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les lignes de courbure des surfaces récjlées. 

 Note de M. E. Weyr, présentée par M. Cliasles. 



« Dans cette courte Note, je me propose de démontrer le théorème sui- 

 vant, que je crois nouveau : 



» Théorème. — Les lignes de courbure d'une surface réglée sont touchées par 

 toutes tes génératrices de la surface, qui rencontrent le cercle imaginaire à 

 l'infini. 



» La surface étant algrhriqup et d'ordre n, il y aura 2n génératrices cou- 

 pant le cercle imaginaire à l'iniini, savoir les génératrices qui passent par 

 les 2« points d'intersection de la surface avec le cercle à l'infini. 



» Pour construire en un point a d'une surface quelconque les éléments 

 des deux lignes de courbure qui passent par ce point, nous déterminons 

 l'intersection de la surface avec le plan tangent Q au point a; cette courbe 



