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aura en a un point double. Les bissectrices des angles formés par les deux 

 tangentes de la courbe au point a seront tangentes aux lignes de courbure 

 de la surface qui passent para. La même chose peut s'exprimer delà manière 

 suivante. 



» Désignons par A,, Aa les deux tangentes du point a (tangentes d'in- 

 flexion de la surface au point a) et par J,, J, les deux droites qui, dans le 

 plan 9, passent par a et qui rencontrent le cercle imaginaire à l'infini. Alors 

 les directions des deux courbures principales de la surface en a sont les 

 droites D,, D^ telles, qu'elles forment avec A,, A^et avec J,, Jo des faisceaux 

 harmoniques; c'est-à-dire que D,, D, sont des droites telles, qu'on ait 



(A, A2D,D2)= — I, (J, J,D,D2)= -I. 



» Supposons maintenant que le point a d'une surface réglée soit situé 

 sur une génératrice J qui passe par un point /du cercle imaginaire à l'infini. 



» Dans ce cas, la droite J représente en même temps et l'une des droites 

 A, Aj et l'une des droites J, Jj, c'est-à-dire qu'elle se confond par exemple 

 avec Jo et Ao. 



» On en conclut tout de suite que les deux droites D,, D2 coïncide- 

 ront avec J. Nous croyons donc que les deux directions des courbures 

 principales se confondent en une seule droite en chaque point de la 

 génératrice I, et l'on en conclut immédiatement que J soit tangente à 

 chaque ligne de courbure, laquelle rencontre cette droite; ce qu'il fallait 

 démontrer. 



» La droite J est donc le lieu des points de contact des lignes de cour- 

 bure d'un système avec les lignes de l'autre système, et elle se présente 

 comme l'enveloppe des lignes de courbure. 



» Pour chaque surface réglée (imaginaire) qui passe par le cercle ima- 

 ginaire à l'infini, les deux systèmes des lignes de courbure coïncident donc 

 avec le système des génératrices. » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Note SUT le spectre de la comète deCoggia{\^'][\,\\\)', 

 par M. G. Ratet, présentée par M. Le Verrier. 



n Depuis que les astronomes disposent du spectroscope pour leurs éludes 

 de physique céleste, aucune comète brillante, visible à l'œil nu, ne s'est 

 montrée dans la partie du ciel que nous pouvons explorer; et cependant 

 les problèmes qu'un astre semblable permettrait sans doute de résoudre 

 sont nombreux. Je ne citerai ici que la mesure précise et rigoureuse de la 



