( i654 ) 

 Nous remplacerons I^ par sa valeur tirée de(i), 

 )) L'expression (2) devient 



(3) ____=. M«=/û./. 



» On reconnaît dans la formule (3) une quantité proportionnelle à la 

 force vive totale de la masse d'air en mouvement. 



» Nous avons donc cet énoncé : « Le travail mécanique du courant en- 

 tier est proportionnel à la force vive totale de ta masse d'air en mouvement. » 



» D'autre part, le jeu de la pompe, dans les conditions de l'appareil de 

 principe, dépense un travail proportionnel à la différence des pressions P 

 et P', et qui peut être _évalué, au signe près, par le transport du poids 

 d'air {l'ùd) du niveau P au niveau P', /' étant la longueur du corps de 

 pompe, û la section, P et P' les pressions dans les réservoirs A et B (*). 

 La durée du coup de pompe est supposée d'une seconde. 



» Nous écrirons donc 



(4) T = N(P-P'), 



T travail d'un coup de pompe par seconde, 

 N représente une constante. 



» Si nous égalons les deux expressions (3) et (4), nous arrivons à cet 

 autre énoncé : 



» La force vive de F air en mouvement est proportionnelle à la différence des 

 pressions extrêmes. 



» Nous retrouvons ainsi le principe de Torricelli. 



» L'analyse précédente nous conduit à envisager dans le courant deux 

 éléments qu'il ne faut pas confondre : 



, , , i fp ■ MA 



tlieoreme, il sutlit de poser — = — , A étant l'équivalent calorifique du travail, et M' une 



constante. 



(*) Les deux faces du piston, dans toute sa course, ont entre elles la différence de pres- 

 sion constante (P — P'), l'air refoulé conserve une densité constante, le travail produit 

 ])eut être mesuré par celui d'un poids tombant de la hauteur (P— P' ). En effet, l'expres- 

 sion de ce travail est 



(a) l'a{n-U'); 



H et II' représentant en kilogrammes par unité de surface la valeur des pressions extrêmes. 

 Pour exprimer H et H' en hauteurs P et P' du fluide de densité </, on écrira 



H=Pd;li'=P'di 



l'expression («) deviendra ( /'nr/) (P — P), ce qu'il fallait démontrer. 



