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 hypothèse dont il s'agit comme caractérisant aussi VélasliciU', les proposi- 

 tions qui nous occupent se ilémontreraient d'inie manière élctnentaire. 



» La proposition III résulterait tout de suite de celte seconde hypothèse. 

 Puis on aurait recours, connue le fait implicitement M. Darboux, p. 1424 

 du numéro des Comples rendus qui renferme sa démonstration, à la pro- 

 position suivante, qui se déduit très -simplement des théorèmes connus 

 concernant les quantités de mouvement projetés sur un axe, et leurs 

 moments par rapport à un autre axe, et de la considération que le mou- 

 vement d'un solide invariable peut toujours se ramener à une translation 

 et une rotation : 



» Soit donné un sjalcme rigide dans une position déterminée et soumis à 

 l'action d'une jorce vari(d>le ou non en grandeur et en direction. Si la duiée de 

 celte action est assez courte pour cpion puisse regarder le corps comme immobile 

 pendant cette durée, la projection sur un axe quelconcpie de ta vitesse gagnée ou 

 perdue par chacun des points du système est indépendante du mouvement initial 

 de celui-ci. 



)) De cette proposition, on tirerait que les différences entre la vitesse 

 normale commune aux deux points de contact, et les vitesses normales que 

 chacun de ceux-ci possède au commencement et à la fin du choc, sont égales 

 entre elles; et de là on conclurait naturellement les propositions II et I. Eu 

 y regardant de plus près, on voit même qu'il ne serait plus nécessaire alors 

 déconsidérer comme nulles les actions moléculaires tangentielles. 



» En tout état de cause, les savantes Communications de MM. Resal et 

 Darboux ne traitent qu'un point du problème général du choc, |)iutùt in- 

 téressant en lui-même qu'utile pour la Mécanique industrielle. Elles ont, 

 néanmoins, réveillé l'attention des géomètres sur ce problème si impor- 

 tant. Comme j'avais commencé à m'occuper de la question dans son en- 

 semble au point de vue de la Thermodynamique, j'ai cru le moment op- 

 porttni pour mettre la dernière main à mon travail, et pour le soumettre à 

 l'Académie. 



» Dans son Traité de Mécanique des corps solides, Coriolisdonne,p. ro') et 

 suivantes, la théorie du choc, en tenant compte de l'existence d'ébranle- 

 ments moléculaires à la fin de la collision ; mais, pour être d'accord avec 

 les idées actuelles sur la chaleur, il faut supposer l'existence de vibrations 

 atomiques pendant toute la durée du phénomène. D'ailleurs, l'étude de 

 Coriolis n'est pas complète, et laisse à désirer en quelques endroits qui ne 

 paraissent [)as d'une clarté suffisante. Il importe donc de reprendre ab ovo 

 cette question capitale, en j introduisant la considération des vibrations 

 atomiques, envisagées au point de vue desdites idées. Je suivrai pour ce 



