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 p (lésionant la valeur constanle du rapport anharmoniqno. De celte relation 

 on tire 



d'où 



(4) 



mr/ _ /lit/ — niji 

 iiir ' itir — //(/; 



■P^ 



mp 



'^ — — = o. 



mq 



iitr 



)) Désignons par //, c, w les dislances du point m aux côiés Jg, ge, ej 

 du triangle polaire, et par s, 9, /les angles formés par mt respectivement 

 avec les mêmes droites. A cause demp — ?<sin2, mq — csinip, mr = wslny., 

 l'équation (/|) peut s'écrire 



(5) 



(1 — p)sinô psinç sinx 



» Or, (h étant l'élément d'arc en m de la courbe du système qui passe en 

 ce point, on a 



du . (le 



sins = -7-5 sin» — -y; suiy 



(Is ' ds ^ 



div 



7/7 



En substituant ces expressions dans l'équation (5), on a 



du de dif 



(6) 



; I 



r^)- 



de 



— 

 ' c 



r= O. 



Cette équation n'est autre chose que l'équation différentielle des combes du 

 système, rapportées à leur triangle polaire commun, pris pour triangle de 

 référence. Elle t'intègre immédiatement et donne 



k désignant une constante arbitraire. 



» Soient x,, j, les coordonnées du point e; x^, 7% celles du point /; 

 Xi, fa celles i]u point g-. On voit immédiatement qu'on peut substituer 

 dans l'équalion (7) les expressions suivantes: 



(8) n 



I X j 



I .r„ J2 



1 -^3 J, 



V = 



I X )' 



W -- 



I .T J 



I X, r, 



(9^ 



I I -^2 Ti I 

 » Pom- déterminer x,, j)',, x^, y^-, ^ii )'^1 preniuis les deux équations 



I L.r — M = o, 



i Lj - N = o. 



