( iH^ ) 

 l'erronr correspondante est 



E = .\,Iry" (.r ^ + .ScJ'" If {x)-h .... 



Supposons h assez petit pour qu'il se réduise sensiblement à son premier 

 terme; 



représente l'aire de la courbe y =zy'^(,r) évaluée par la mélliode des rec- 

 tangles, l'intervalle des ordonnées étant a/z. Or on peut, aux quantités près 

 do l'ordre de h, remplacer la somme des reclangles par l'aire exacte de la 

 courbe qui est /'"( X) — /" (j:",, )> ou a donc, aux termes près du cinquième 

 ordre, 



» Cette formule pourra être employée utilement pour déterminer a 

 priori l'intervalle h, de manière à obtenir mie approximation donnée. 



» Et si la courbe r = y^(^) était seulement tracée, sans être définie niathé- 

 maliquement, on sait comment/'" (X) ety^'" (j:,,) pourraient être obtenues 

 grapliiqucment. » 



OPTIQUE. — Mélltoile nouvelle poiit délerminer F indice de rcfraclion 

 des liquides. Note de M.M. Terqvkm et Traxxix. 



« Wollaston a donné une méthode pour déterminer lapidement, à 

 l'aide de la réflexion totale, l'indice de réfraction des liquides. Cette mé- 

 thode exige l'emploi d'un appareil spécial ; plusieurs constantes entrent 

 dans le calcul, l'angle du prisme et son indice de réfraction, qui doit être 

 nécessairement supérieur à celui de la sidtstauce à étudier. l'ji outre, le 

 faisceau lumineux leçu par la liuiette ou l'œil n'élant pas formé de rayons 

 rigoureusement parallèles, la réflexion totale ne peut avoir lieu au même 

 instant pour toute la surface examinée, d'oii résidte luie certaine incerti- 

 tude dans la détermination de l'angle limite du liquide par rapport au 

 verre. 



» Dans la méthode que nous proposons, il suffit de déterminer un seul 

 angle, et de plus notre appareil peut être monté facilement, comme nous 

 l'avons lai! sur le goniomètre de Habinet. Il se compose essentiellement 

 ilunc petite cuve de glace à faces parallèles contenant le liquide. Celle-ci 

 est |d:icée au contre du cercle sur un petit trépied complètement fixo, un 

 peu au-dessus de l'alidade mobile, après avoir cidevé la petite plateforme 



