— 74 — 



Академнкъ Л. А. Ма11Ковъ, разематрппал статью: «Задачи п игры для д1;тска1'0 

 м1ра II т. д.», которая въ проект!; II. А. Некрасова п И. С. «Ьлорова занилаетъ 

 видное мЬсто, у;ке отм'Ьтилъ, что вопреки нхъ уп!ер!кде1па!\1ъ, въ пей п'Ьтъ пи обоб- 

 1це1пя теоремы Чебышева о средиихъ, ни упрощеи1Я ея доказательства. 



Въ настоящее время Ком11Сс1я счнтаетъ исобходммымъ установить, па осно- 

 ванш совокупности всЬхъ трудовъ П. Л. Некрасова, что отношеи1е его къ этоИ 

 теореыЬ, представляющей по проекту главны!! предметъ 11зуче111я второго отд1;ла че- 

 тырехчасового курса, совершенно неправи.1Ы10. 



То, что оаъ называетъ «крайне упрощенным ъ доказате.1Ьствомъ теоремы пъ 

 обще!), псчерпывающей форм*, представляющей, можно сказать, универсальный прпп- 

 дапъ теор!п познан1я п воспр1ят1я на.тпчпостсй» (Жури. Мни. Нар. Проев., !10ль, -1 91 й, 

 стр. 10), въ д'1;йствпте.1Ьностп сводится только къ начальной лемм! Чебыи1ева, съ 

 указаншмъ услов1я, при которомъ методъ Чебышева можетъ вести къ ц1!.1и. 



Услов1е это очевидЕЮ, п съ него начинается статья академика А. .\. Маркова.. 

 «Распространен1с закона большп.\ъ чпсслъ на величины, завнсящ!я лругъ отъ друга» 

 (Изв'Ьсття Фпз.-Мат. Общ. при Казанск. Уппверс, 4 907 г.): 



«А именно лзъ разсуждепШ Чебышева ясно, что указанный законъ большихъ 

 чисслъ долженъ оправдываться во всЬхъ т1;хъ случаяхъ, когда математическое он;и- 

 дан1е квадрата разности между суммой велнчинъ п суммой нхъ математпчсскихъ 

 ожпдан1й, при безпред1;.тьномъ возрастан!п числа вслпчпнъ, во^растаетъ медле11и1;с, 

 Ч'Ьмъ квадратъ нхъ числа, такъ что от110111е1ис ;»то10 математпческаго ожида111я къ 

 1;вадрату числа велнчинъ нмЪетъ прсд1;ломъ нуль». 



11. Л. Пекрасовъ уста11ав.1лваетъ то же самое услов1е только въ бо.г1;е 

 сложномъ впд'Ь. Въ его «Теор1П вЬроятностей» на стр. 318 подъ заголовкомъ: 

 «Обобщенпый законъ большихъ чпсе.1ъ при обсужденхи смЬси независнмыхъ и завп- 

 симыхъ перем1;н11ыхъ встичииъ» мы паходимъ следующую «теорему», которая пред- 

 став.1яетъ дословное повторе1пе такой же «теоремы» на стр. 301 подъ заголовкомъ: 

 «Обобщен1С простого закона большихъ чисс.1Ъ»: 



Теорема II. Если величину т, указанную въ тсо[1СмЬ I, возмояшо выбрать 



1 



такъ, чтобы количества т\/г/(1)п — ^ шдп весьма малы и стремились къ пулю 

 при возрастании т до оо, то в1;роятиость Г того, что абсолютная величина разности 

 с, — а окажется весьма малымъ колпчествомъ, не превосходящимъ предала т\'/7(1), 



будетъ бол^е 1 ^ и будстъ стремиться къ 1 (къ достовЬриости) при возра- 



стан1и 7)1 до оо». 



одЬсь ; = > а означаетъ математическое ожпдаше числа с, 



т 



щ{\) математическое оя;пдаи1с квадрата разности т^ — та. 



