Изв*ст1я Императорской Академш Наукъ. — 191в. 



(Ви11е1ш (1е ГАса(1в1Шв 1трёпа1в <1в8 8с1епсв8). 



О приближенномъ вычиелеши опред-Ьлвмныхъ 



имтеграловъ при помощи формулъ механиче- 



екиз^ъ квадратуръ. 



Сходимоеть формулъ механичеекихъ квадратуръ. 



(Сообщен1е первое). 

 В. А. Стеклова. 



(Представлено въ зайдашп Фнзико-Математпческаго Отд'Ьлен!я 20 января 1916 г.). 



I. 

 1. Пусть 



/■(ж) и ^;(ж) 



двй задаеньш Функц1и въ данномъ промежутк-Ь отъ а до Ъ. 

 Возьмемъ рядъ чпселъ 



лежащихъ между а п Ъ, и такое же число п другпхъ имъ соотв'Ьтствую- 

 щихъ чиселъ 



А^, А^,. . ., А^, 



п опредЬлимъ числа й^ и А/, такъ, чтобы для всякаго полинома 1\{х) 

 степени не выше р, гд-Ь р есть д-блое число не ббльшее 2п — 1 , им-бла 

 м4сто равенство 



Ь п 



(1) ^р (X) 7; (X) ^ж - 2 ^А- Р, К-)- 



]1зоЬст!я II. Л. Н. ПЧй — 169 — 



