— 170 — 

 Получпмъ ^) и- 1 уравнен1Й 



(2) А^ «; ~^-^„а^-^-...-^А„ г?'; = Г?) (ж)л;* (1х, (й=о, 1,2,.. .,р) 



которымъ должны удовлетворять 2п величинъ Я/. и ^/.; изънихъ р-1-1 — 2п 

 останутся, вообще говоря, произвольными, а остальныя ^о-н! выразятся 

 черезъ эти произвольныя. Числа йд п ^^ зависятъ лишь отъ чиселъ а, Ь и 



ОТЪ данной ФуНКЦ1И р (ж). 



Давъ загЬмъ опред'Ьленныя значенхя всЬмъ произвольнымъ величинамъ 

 п опред^5ливъ остальныя по уравнен1яиъ (2), положимъ 



<3) ^Т{х)Г{х)ахг=^А,Г{а,) 



К' 



Получпмъ Формулу, которая позволптъ вычислять пнтегралъ 



ь 



^Р (х) ({^) 



их 



для любой Функщп /"(а?) при помощп конечной суммы 



п 



съ погр-Ьшностью, определяемой остаточнымъ членомъ В^ Формулы (3). 



Всякую Формулу вида (3) мы будемъ называть формулой механпие- 

 скнхо квадратуръ, числа А,, коэффицгентами этой Формулы, а числа «у. ея 

 ординатами. 



Изъ наибол'{;е иэеЬстныхъ <1>ормулъ этого рода упомянемъ Формулы 

 Котеса, Гаусса, Чебышева; Формулы, подобный Гауссовой, разсмо- 

 тр^нныя, напр., А. Л. Марковымъ въ его «Исчислен1п конечныхъ раз- 

 ностей» (Одесса, 1910); Формулы, подобный Формуламъ Чебышева, выве- 

 денный А. А. Марковымъ въ его Мемуар-Ь «Новыя приложения ненре- 

 рывныхъ дробей» (Зап. Ими. Академ)и Наукъ Ф. М. О. VIII с. т. III, п" 5, 

 1896 г.); Формулы Чебышева съ двумя коэФФпщентамп п болЬе обш,1я," 

 которыя разсматривалпсь покойнымъ академпкомъ Н. Я. Сонинымъ въ 



