— 173 — 

 Легко убедиться, что 



+1 +1 



-1 -1 



гд-Ь положено 



Предполагая, что /'(ж) им-Ьетъ производныя двухъ первыхъ порядковъ, 

 получимъ простымъ интегрирован1емъ по частямъ, на основан1и элементар- 

 ныхъ свойствъ полпномовъ Лежапдра, 



ГД-Ь М^ есть 



тах. [/""С^)! 



въ промежутк-Ь ( — 1, -+- 1). 



Прим-Ьнимъ неравенство (7) къ Функцхи 



(а) ? (^) = :^ / Л\ ^^{г) йг, Л > О, 



X \ 



гд'Ь / {г) есть Функщя непрерывная въ промежутки ( — 1, -*- 1)^ 

 Въ этомъ случа-Ь можемъ положить 



Ж, = 2^, 



причемъ, въ силу (7), 



р-Х 



<8) 



11=0 



\Пх-*-1,)-/{^)\<г' 

 при всякоиъ X и достаточно маломъ Ъ ; г' есть напередъ заданное положительное число. 



Нга*ст1я и. А. ТГ. 1!>1(!. 15* 



