— 175 — 



Къ числу такиосъ формулъ, въ частности, принадлежать есть фор- 

 мулы квадратуръ съ положительными коэффицгентами. 

 Положимъ, для простоты, 



а = — 1, &=-+-! 



и прим'Ьнимъ Формулы (10) и (11) къ Функщямъ (^(х) п /"(ж), ссязаннымъ 

 соотношен1емъ (а), разум'Ья въ (10) подъ Р {х) полпномъ 



Р,{^)=2'-^Б',Х,(х). 



2й-н1 

 к=0 



Получпмъ, принявъ въ разсчетъ (8), 



(12) \Е'„\<{^\^-*-А)—^==-^{^-^А)тV^x.\с^{x)-а^)\, 

 гдЬ 



-»-1 



^ = \\р{х)\ах. 



-1 



Всегда можно выбрать Ь, столь малымъ, чтобы было 



{д -*- А)гаах. \о{х) — Г(.х)\ < -^, 

 а затЬмъ число р столь большимъ, чтобы было 



{д ^2 -н 4) 7ГТ < т °Р^ ^' >-Ро. 



гд-Ь 6 напередъ заданное положительное число. 



Такимъ путемъ получпмъ, зам^Ьтпвъ, что пар возрастаютъ одно- 

 временно, 



(13) \К\<^ при п>п,. 



Мы взяли, для простоты, промежутокъ ( — 1, н- 1), но очевидно, что 

 неравенство (1 3) имЬетъ м'Ьсто для любого промежутка (а, Ъ), коль скоро 

 /■(ж) непрерывна. 



11811*ст!я и. д. П. 1916. 



