— 186 — 



(^) со(п)<Л^ ^^" , 



п \п (1од пу 



гд-Ь Л'' есть положптельпое число, не зависящее отъ п. 



Съ другой стороны гЬ-же Формулы прпводятъ къ заключен1ю, что, во 

 всякомъ случа-Ь, при достаточпо большомъ п, 



(VI) со (п) > ^ ^ ^" . 



гг \п (1од пу 



гд"! Ж" есть другое число, не зависящее отъ п. 



Это неравенство, въ связи съ «зам'Ьчап1емъ» предыдущаго §*, приво- 

 дить къ заключен1ю, что замена неравенства (30) неравенствомъ (е) пли 

 какпмъ либо другнмъ бол'Ье точнымъ не въ состоятн привести къ какимъ 

 нибудь интереснымъ обобщен1ямъ условия (31). 



Даже для Функц1й, допускающпхъ производный всЬхъ порядковъ, при- 

 меняемый памп прхемъ могкетъ лишь усложнить услов]е (31), достаточное 

 для сходимостп Формулы Котеса, не внося существепныхъ обобщен1й. 



Посл'Ьднее заключенхе вытекаетъ изъ сопоставлен1я иеравенствъ (е) и 

 (у]) съ неравенствомъ (56) моего Мемуара «^ие1^ие8 аррИсаИопз попуеИе» 

 е^с», (стр. .53, § 35). 



15. На основан1п всего сказаннаго изслЬдованхе вопроса о сходимости 

 Формулъ ыеханпческпхъ квадратуръ при помощп употребленной нами ме- 

 тоды можпо считать псчерпапнымъ, гЬмъ бол-Ье что въ разсмотрЬнныхъ 

 выше трехъ общихъ группахъ этпхъ Формулъ [характерпзуемыхъ усло- 

 В1ЯМИ (14), (23), (25) и (30)] заключаются всЬ паиболЬе известный изъ 

 употребляемыхъ въ настоящее время Формулъ квадратуръ. 



Всяк1я друпя частньш предположен1я, как1я можно сд-блать относи- 

 тельно Функщи О) (и), какъ пскусственныя, не могутъ представлять какого 

 либо интереса. 



