— 177 — 



(15) «', а",..., а^'^ 



знавшая ординатъ а^, лежащносъ внутри (а, Р). 



Для любого такого промежутка (а, ^) необходимо гшпетг мпсто ра- 

 венство 



(1С) 2 ^* = ^ 



-п) 



гдгь знакъ I распространяется па ваь значенгя {15), а о есть длина ин- 

 тервала (а, Р), причемъ 



а") 1^п!<^ 



при достаточно болыиомъ п. 



8. Пусть теперь ((х) есть какая-лпбо Фупкцхя интегрируемая въ 

 въ промежутке (а, ^). 



Разобьемъ (а, й) на ^ составляющихъ проыежутковъ о,, (г = 1 , 

 2, ...,(?). 



Выбравъ ^ достаточно большпмъ, получпмъ 



(17) \^Г{х) 



их 



гд'Ь }х. обозначаегь п-Ькоторое среднее значен1е между гаах. п шпг. Функцги 

 ({х) въ промежутк-Ь (я, Ъ). 



Предполагая 2 < 1?, составпмъ сумму 



1с=\ г=\ {г) 



ГД'Ь зпакъ 2 означаетъ сумму, распространенную на всЬ значешя а., при- 



(0 



надлежащ1я промежутку 8.. 



Прпнявъ въ разсчетъ положительность коэФФпщентовъ ^4д. и Формулы 

 (16) п (17), легко получпыъ 



(18) 2 Л /■(«*) = 2.-.- 5.- н- 2 ^.г«, 



/1-1 1=1 1=1 



Вз1!*ст!я п. 1. Н. 191С. 



