— 373 



Фиг. 12. 



Но этимъ спмметр1я частпцы пе ограничивается, такъ какъ для каль- 

 цита отчетливее, чЬмъ для какого-нибудь другого кристалла, выражается 

 трягонально-скаленоэдрпческая симметр1я. Ее можно существенно отличить 

 оть трпгопально - трапецоэдрической спдшетр111 

 присутств1емъ цептровъ обращен!я ; а такъ какъ 

 по расположеп1ю атомовъ этп центры не могутъ 

 быть иом-Ьщепы въ центра параллелоэдра, не 

 могутъ быть расположены также н въ цептрахъ 

 вертпкальныхъ граней (тогда эти грани сталп 

 бы плоскостями сниметр1П, который въ такомъ 

 случаЬ также должны былп проходить и чрезъ 



дентръ параллелоэдра) и вообще пи въ какпхъ другмхъ точкахъ кроы4 

 центровъ косыхъ граней, что и показано на ФпгурЬ. 



Но отсюда вытекаетъ, что нараллелоэдры въ этомъ случае распола- 

 гаются . слоями, перпендпкулярнымн кь тройной оси симметр1п, и притомь 

 расположен1е атомовъ (собственно только атомовъ О) въ одномъ сло"Ь отли- 

 чается отъ расположения въ смежныхъ слояхъ, непосред- 

 ственно примыкающихъ къ нему. Мы легко но1Ъ1емъ это 

 различхе, еслп данное иоложеп1е атомовъ О зам'Ьнимъ дру- 

 гимъ,'а именно на трехъ другихъ рад!усахъ-векторахъ, 

 составляющихъ биссектрисы трехъ первыхь. 



Такпмъ образомъ на этомъ примЬрЬ мы им^Ьемъ ти- 

 пичную гемисиморфпую систему. Эта система была выведена 

 и отм'Ьчена 16а 1. Мы даеыъ пзображенхе ея элемептовъ 

 симметрии на Фт\ 13. 



Такъ какъ на этомъ прпмЬр-Ь мы въ первьп'} разъ вышли изъ нред'Ьловъ 

 кристалловъ кубической сингонхп, то полезно остановиться па пемъ п Ьсколько 

 подробн4е. 



Пре;кде всего объ осяхъ совы-Ьщен'ш. 



На основан1н одной теоремы учен1я о безконечныхъ правальпыхъ сп- 

 стемахь Фигур7> ьъ спстемахъ кубическаго тина, если им-Ьются тройныя 

 осп спмнетр1п, то непременно имЬются также правая и лЬвая впнтовыя 

 осиЧ Такъ какъ тр01шыя оси спмметрхи проходять не только чрезъ центръ 



Фиг. 13. 



• Эта теорема лспоорсдственнп доказывается тЬмъ соображен^елъ, что вь параллсю- 

 эдрахъ кубическаго типа пепремЬвно имЬются поступан!я, не перпсядикулярпыя къ трой- 

 нымъ осямъ с11М11етр1и, а при такнхъ поступян1яхъ раснодЬйствующпм» тройныхъ осей 

 спмиетр!!! могутъ Сыть только правая и лЬвая тройныя винтовыя осн. 



Въ связи съ этимъ находится тотъ ямпнрпческт выводъ, полученный апторомъ, что 



11зп*ст;п П. Л. Н. 1016. 



