661 — 



п полный потенцшлъ силы тяжести 



РГ = !1^ ^^ ' со^ г' соа^ Л. 



г 2 



Этп выражен1я представляютъ только первое прпблпжен1е въ томъ 

 случае, если не считать землю сферической и однородной, болЬе же точное 

 выражен1е им-Ьегь впдъ: 



±_(1 -зеш^л) 



ТГ= - -+- Д (1 — 3 5111^ Л) -4- 4 СО* Г^. С0Ь« X 



(29) 



гдЬ а и (51 — постоянный ; а завпситъ 01ъ массы земли, ^ отъ иоментовъ 

 пнерщп относительно экватор1альной и полярной оси. Распред'Ьленхе массъ 

 предполагается спмыетрпчнымъ относительно оси вращеши земли. 

 Изъ уравпеи1й (29) получаемъ частный производный РГ: 



Й1К X 



^(0-^о.-лУ 



д]Г_ Х^ I а_ 



дХ г \ г2 



'>^^ Г ( а 3 /^ 15 ^^ „-. 



со' 



дХ 



2^ 



г 



а 



72" 



|-(з-^со.П)} 



(30) 



и Формулы для опред'Ьлен1я географической широты Л и ускорен1я силы 

 тяжести 6: /■ 



г; 8ш Л = (^ - ^, -4- ^ ^, созпиш X 



(31) 



30 15 3 



СОЙ" А> Ы11 Л 



О СОЗ А = [^ — ^^ — со* Л -+- у I; сов* Х| С08 Л 

 о 81П (А — л) = Щ- -+- со* 7?) 8111 X СОЗ X 



О СОЗ (А - X) = ^ - |- -^- {1 1-, - со* Д) сов* X 

 ДпФФеренц1альныя уравнен1Я (3) въ этомъ случае прпнимаютъ впдъ: 

 Х"= 2соГ'-.-со*Х-"^+^'(б -^соз*Х) 

 Г =-2соЛ-'н-со*Г— ^-н^(б — ^С05*Х) . (32) 



Г= _'^-ь^^(з-^^оз*х) - 



ИаьЬч-л И. Л. И. УЛС. 



