Изв'Ьст1я Императорской Академш Наукъ. — 1916. 



(Ви11е1т с1е ГАсайёшхе 1трёпа1е йез Зсхепсез). 



О коэффицхент^ диепереш. 



А, Маркова. 



(Доложено въ зас'Ьдан1и Отд4лен!я Фпзпко-Ыатематическпхъ Наукъ 27 апрЕля 1916 г.). 



Не останавливаясь на вопросЬ о значеши коэФФпщента дисперс1и для 

 статистики, я пм'Ью въ виду въ настоящей зам-Ьтк-б, во-первыхъ, доказать 

 предложен1е профессора А. А. Чупрова, что математическое ожиданхе 

 коэФФип,1ента дисперс1п въ случа'Ь независпмыхъ испыташй съ постоянной 

 в-§роятностью точно равно единиц'Ь, если не извлекать корня квадратнаго, а 

 придерживаться опред'Ьлен1я, принятаго въ моей книг-Ь «Исчислен1е вероят- 

 ностей» 1913 г., и, во-вторыхъ, установить для случая одипаковыхъ сер1й 

 довольно простое приближенное выражение математпческаго ожидашя ква- 

 драта отклонен1я этого коэФФиц1ента отъ единицы, нЬсколько превосходящее 

 точную величину посл'Ьдняго математпческаго ожидан1я, какъ обнаружп- 

 ваетъ мой выводъ. 



Предложен1е о математическомъ ожидан1и коэФФищента дисперсии я 

 связываю съ ииенемъ проФ. А. А. Чупрова по той причии-Ь, что, насколько 

 мн% известно, А. А. Чупровъ первый сталъ разсматрпвать не въ отд'Ьль- 

 ности числитель и знаменатель этого дробнаго выражен1я, но самую дробь 

 а пришелъ къ вышеуказанному заключенхю, по крайней м'Ьр'Ь, въ случае 

 одипаковыхъ сер1й. 



Что касается второго вопроса, то н1;которое р-Ьшенхе его давно найдено 

 проФессоромъ Л. Борткевпчемъ, но оно соединено съ такими допущен1ями, 

 какихъ мы не можемъ принять, заботясь о точности п ясности опредЬлеп1й 

 п о полной строгости выводовъ. 



§ 1. Возьмемъ общ1п случай пЬсколькихъ сер1Й незавпсимыхъ испы- 

 гап1й съ постоянной вЬроятностью. Число сер111 обозначпмъ буквою с- и, 



Изо1с11л II. А. Н. 1916. — 709 — 



« 



