— 767 — 



въ 2, 3, 4, 6 разъ меньше числа точекъ главной системы; если же исходная 

 точка лежитъ на плоскости скольжен1я, то не изм-Ьняется ни общее число 

 точекъ главной системы, ни наименован1е планатомовъ. Такпмъ образомъ 

 выводъ всЬхъ возможныхъ нланатомовъ класса Щ нужно считать окончен- 

 нымъ. 



Классъ Н^. Главная система планатомовъ этого класса изображена на 

 рис. 10 и соотв'Ьтствуетъ р'Ьшешю Л*!! 9 основного уравнетя. Интересно 

 отмЬтить, что разсматрпваемая Фигура отличается отъ рис. 3 главнымъ 

 образомъ т]Ьмъ, что зд-Ьсь четыреугольники разд'Ьлены д1агоналямп на пары 

 треугольниковъ. Того же самаго мы не можемъ сделать съ прямоугольни- 

 ками рисунка 4 потому, что обЬ д1агонали пхъ заявляютъ равны я права на 

 свое существован1е и, будучи проведены, пересбкаются въ точк'Ь, которая 

 не связана симметр1ей съ исходной. Рис. 4 является частнымъ случаемъ 

 рис. 10 и не противор'Ьчитъ симметр1и разсматриваемаго класса. Зеркальное 

 изображенхе разсмотр-Ьнной главней системы является тоже главной си- 

 стемой этого класса и относится къ первой системе какъ правая простая 

 Форма — къ л'Ьвой. Правыя и л'йвыя системы мы будемъ встречать во всЬхъ 

 классахъ, гд'б кром-Ь элемента поступан1я есть только оси симметр1и. Мы 

 можеыъ предвидеть с}'1цествован1е трехъ подчиненныхъ системъ планато- 

 мовъ сообразно съ тремя особыми положен1ями исходной точки на осяхъ 

 6, 3, 2 порядка. ВсЬ эти три случая уже были разсмотр-Ьны выше и изо- 

 бражены соотв-Ьтственно на рис. 9, 8 п 7. Изъ этого примера мы уб-Ь- 

 ждаемся, что, д-Ьйствительно, разлпчнымъ классамъ сиыметр1и могутъ удо- 

 влетворять одн'Ь и тЪ же системы планатомовъ. 



Елассъ Щ. Главная система планатомовъ этого класса симметрии изо- 

 бражена на рис. 1 1 и соотв-Ьтствуетъ р-Ьшен1ю № 4 основного уравнен1я. 

 Частными сиучаямн рисунка 1 1 являются рис. 7 и 8. Подчпневныя системы 

 получимъ, пом4ш,ая исходную точку на плоскости симметрии и на оси 3 по- 

 рядка. Тотъ и другой случай мы им-Ьемъ на рис. 12 и 9. При этомъ рис. 12 

 соотв'Ьтствуетъ р^шенхю Л^й 5 основного уравнен1я, а егб частной Формой 

 является рис. 7. 



Елассъ Н^. Главная система представлена на рис. 13 и соотвЬтствуетъ 

 р4шен1ю Л:; 7 основного уравнен1я. Частнымъ случаемъ ея является рис. 4. 

 Пом-Ьш,ая исходную точку на плоскости симметр1и, на пересЬчен1н пхъ и на 

 осп 3 порядка, получимъ соотв'Ьтственно рис. 14, 8, 9; изъ нихъ рис. 14 

 удовлетворяетъ р-Ьшенхю Л» И основного уравнен1я. Частнымъ случаемъ 

 его является рис. 9. 



Илассъ Я.. Главная система изображена на рис. 15 п удовлетворяетъ 



11зв*с1111 П. А. Ц. 1016. 



