— 652 — 



Относптельныя координаты ?, у] п !^ определяются Формулами (6). 



При второмъ предположении относптельно начальныхъ услов1Й нахо- 

 димъ сначала широту X, и разстоян1е до центра земли Е.^ тон точки, изъ 

 которой тЬло падаеп>, по Формуламъ 



В, 81П (X, — X) = л 51и (А — X) ) 



(18) 

 В^ 008 (X, — X) = Тг -н л соз (.\ — X) ) 



послЬ чего абсолютныя координаты получаются по предыдущпмъ Форму- 

 ламъ съ тою разницей, что В а А везд'Ь заменяются на Д^ и Х^, а Н, '/] п 'С 

 въ Формулахъ (6) на Е, V п 2. 



Полученные такимъ образомъ интегралы въ конечномъ виде не удобны 

 на практике, и въ данномъ случае предпочтительнее пользоваться разло- 

 н^ешемъ въ ряды. 



Пользуясь сокращеннымъ обозначен1'емъ производныхъ разныхъ по- 

 рядковъ, получаемъ, последовательно дифференцируя уравнешя (15): 





X =—-^ а-; х" = ~с,В^ [^ — 3 ^^ ; 



,-_ _дл, ^?;'_б I; ^'^12 5 ,._з ^^ х] 



у = — 1т у; у 



у-=-9В^[$-6^у-^и^у-3^у] 



Отсюда при начальныхъ услов'шхъ перваго предположен1я (формулы 

 (16)), получаемъ: 



х1=—[1 С08 X Й' 7 = *о = • — ^ С05 X -Н Зг/СО* С05^ X 



Уо = О 2/о = —.9" созХ 9/; = О 



^0 = 9 ^"^ /^ ^"о =0 г'о = ^ 510 X Н- 3(7 СО^ 51п X С05^ X 



По Формуле Тейлора получаемъ разложен1е х, у и 2 въ степенные 

 ряды. Подставляя ихъ въ Формулы (6) находимъ 



