— 849 — 

 При помощи этого неравенства получимъ 



(42) \Е \ <Г — —-^ — М 



Этой Формулой можно пользоваться для опред-блетя верхняго пред'Ьла 

 погр-Ьшности вычислен1й опред'Ьленныхъ пнтеграловъ при помощи любой 

 Формулы механическихъ квадратуръ. 



Однако при небольшихъ значенхяхъ числа п, обычно употребляемыхъ 

 на црактпк'Ь, неравенство (42) даетъ мен-Ье удовлетворительный результатъ, 

 ч-Ьмъ Формулы (30) и (33), между тЬмъ какъ обстоятельный выводъ нера- 

 венства (42) требу етъ сложныхъ и не элементарныхъ разсужден1й. 



Такъ, напр., для Формулы Чебышева неравенство (42) даетъ, прп 



! 7? I <^ " ' 1 — К М 



ибо въ данномъ случай нужно положить 



Н„= 4, 

 а неравенство (33) обращается въ такое 



\«■^< ^I^ь*л^^п '^'-^-^= ''■'"'»■ 



Отношен1е 





остается меньшимъ единицы, пока п < 15. 



Если же производная /''""*"'^ (ж) не м^няетъ знака въ промежутки 

 (-1,-ь1), то 



' 4. ^ 1 



для указанныхъ значений п. 



Наприм^ръ, для интеграла (38) по Формул'§(42) получимъ, прп и =7, 



К1 < 0,0000661- • •, 



тогда какъ неравенство (33) даетъ, какъ впд-Ьлп выше (§ 12), 



\11 I < 0,0000227- • ■ 



изв-Ьст))! II. А. II. 1'Л6. 



