— 713 — 



Следовательно 



71Ха^ о) 



^Л \ «1 «2 У(3 ) 



1.2.3...(п — 2).П г / ^^ / N -ч / 1,1 "1 "- 



1.2. ..(т — 1) 1.2. ..(п — ш) 



(о- — 1).1.2.3..(п — 2)п от п — щ 



1.2...(т — 1).1.2...{п — т — 1) 

 II потому 



• Х 1>0 = ^-•^•••" «"' а" - '" 



.„^^ -^ '•= 1.2...т.1.2...(и — т)-' !» 



Эта Формула выведена нами прп О < т < н, а раньше она была уста- 

 новлена при от = О и прп т = п. Произведя второе суммпрован1е, полу- 

 чаемъ предложея1е профессора А. А. Чупрова 



иг=0, 1 , 2 • . . . » .Т1+а;1+ • • • +Гд=те 



Переходя къ математическому ожпдашю (^ — 1)^, которое въ силу 

 доказанчаго равно разности 



7Н=0, 1,2,.-.,» 

 мат. ОЖПД. б/— 21 т\п-т\ Р '^ 



МЫ ограничимся случаемъ, когда всЬ чпсла 8^, з^)- • •, 5^ им-Ьютъ одно и 

 тоже значен1е §. 



Въ этомъ частномъ случаЬ ^ приводится къ единпц-Ь прп т — 1 и прп 

 т = п — 1, какъ показываетъ прямое вычпслен1е; такъ что въ выраженш 



мат. бжпд. (^^ — (р-*- д)" 



пропадаютъ не только старш1я степени }) и 2, "о п пропзведенш 2^"~^Я. " 

 2)2"~^. II на основати Формулъ 



« 1«„'',1|1=;2=.--=;з=0 



-+- 6 (8 — 1) (5 — 2) рЧ^ (рЯ'+'йУ -+- 

 -1- (8 — 1) (8 — 2) (8 — 3) # I' {р1 -н 0)"-* 



Пзв4ст1л и. Л. П. 101в. 



