— 757 



М= 3. Въ этомъ случа'Ь въ каждой вершин-Ь пзогона сходятся трп 

 грани. Пусть папменовашя этпхъ граней будуть «, Ъ, с, причемъ не исклю- 

 чается возможность пхъ равенства. Сколько граней напменован1я а будетъ 

 пм'Ьть многограннпкъ, если число его вершпнъ — Е? Если при каждой вер- 

 шин'Ь мы пм'Ьемъ по одной грани нанменованхя а, то всего ихъ будетъ — ; 

 Е приходится делить па а, потому что при такомъ подсчет-6 каждая грань 

 повторится а разъ. ВсЬхъ граней многограннпкъ будетъ пм-Ьть 



Е Е 

 ь 



НЛП 



Формула Эйлера принимаетъ теп&рь впдъ 

 Принимая во внпман1е равенство 2), им^емъ 



Е= , -\ ^ 



5) 



Это уравнен1е удовлетворяется только въ сл-Ьдующихъ 10 случаяхъ 

 (табл. I). 



Таблица I. 



Изс-Ьст!я II. Л. П 1010. 



