— 772 — 



Дй 1 1 основного уравпенхя. Отличхе ихъ другъ 01"ь друга состоптъ въ 

 томъ, что на рпс. 34 два разпыхъ треугольнпка группируются вокругъ 

 каждой точки въ порядк-Ь а, а, Ъ, Ъ, а, Ъ, если одинъ треугольпикъ 

 обозначпмъ буквой а, а другой — буквой Ъ; на рисунк-Ь же 35 порядокъ 

 чередован1я иной: а, а, а, Ъ, Ъ, Ъ. Въ частномъ случае рис. 34 принпмаетъ 

 видъ рисунка 24 и, именно,, тогда, когда исходная точка лежигь на лин1и, 

 соеди няющей середины противоположныхъ сторонъ четырехугольника изъ 

 нлоскостей скольжен1л. Рис. 35 въ частномъ случа1Ь принпмаетъ видъ 

 рис. 38. Помещая точку на оси второго порядка, придемъ къ рис. 27. 

 Если н^е исходная точка лежитъ на перес'Ьченхи плоскостей скольжешя, то 

 получается рис. 26. 



Елассъ М^. Главная система изобра?кена на рис. 24 и 25. Пом'Ьщая 

 исходную точку на плоскости симметр1и, получимъ рис. 27; если же пом'Ь- 

 стимъ ее на плоскости ско.11ьжен1я, то получимъ рис. 26. 



Елассъ Жд. Главной системой служитъ рис. 28; подчиненной — рис. 26. 



Елассъ Мд. Главная система изображена на рис. 36 и соотв-Ьтствуетъ 

 Р'Ьшенш №11 основного уравнен1я; подчиненная — на рпс. 37 соотв-Ьт- 

 ствуетъ тому же номеру рЬшенхя основного уравнен1я. 



Елассъ М^. Въ этомъ классЬ тЪ же системы планатомовъ, что и въ 

 предыдущемъ. 



Елассъ М^. Единственной системой является система, изображенная 

 на рис. 37. 



Обозначенге системъ планатомовъ формулами. Для изогоновъ мы уже 

 доказали, что число граней даннаго наимепован1я нропорщопально числу 

 ихъ при каждой вершин-Ь и обратно нропорц10нально ихъ наименован1ю. 

 Докажемъ то же для системъ планатомовъ. Пусть въ каждой точки системы 

 планатомовъ сходится: щ треугольнике въ, п^ четыреугольниковъ и т. д. 

 Возьмемъ очень большую часть плоскости и нодсчптаемъ, сколько въ пей 

 имеется многоугольнпковъ напменован1я р. Если при каждой точкЬ мы 

 пм-Ьемъ п многоугольнпковъ, то при Е точкахъ данной части плоскости мы 



встрътимъ — ~ много угольниковъ. Пропзведен1е Е.п нуншо д-Ьлить на р 

 потому, что каждый многоугольникъ при такомъ нодсчегЬ повторится р 

 разъ. Если намъ нужно узнать не абсолютный числа многоугольпиковъ, 

 зависяш,1я отъ нерем'Ьннаго числа Е, а отношетя ихъ при безгранично 

 увеличивающемся числ-Ь Е, то мы прндемъ къ равенству 



I 



3 ^ ■ 4 ^ ~" 3 • 4 ^ ^^ 



