— 773 — 



т. е. числа ыногоугольнпковъ относятся другъ къ другу какъ дроби, числи- 

 телями которыхъ являются числа ыпогоуголышковъ даннаго наименованхя 

 при каждой точк'Ь системы планатомовъ, зиаменателемъ же — напменован1я 

 многоугольниковъ. Такъ какъ въ члены дробей входятъ только цЬлыя числа, 

 то и отпошен1я дробей могутъ быть приведены къ отношен1имъ ц-1лыхъ 

 чиселъ. Канадую систему планатомовъ мы можемъ теперь характеризовать 

 определенной Формулой, подобной химической Формул'Ь. Римскими цифрами 

 будемъ обозначать наименован1я входящпхъ въ систему многоугольниковъ, 

 а арабскими — ц'Ьлыя числа отношенхя 1 8. 



Такъ, наприм'Ьръ, Формула УХ^ ХУд ПГ^ (см. рис. 4) означаетъ, что 

 въ данной системе на одинъ шестиугольникъ приходится три четырехуголь- 

 ника и два трехугольника. Формула эта получилась такъ. Мы видимъ, что 

 въ каждой вершин'Ь сходятся: одинъ шестиугольникъ, два четырехуголь- 

 1И1ка и одинъ трехугольникъ. Сл'Ьдовательно п^ 

 откуда 



1:3:2. 



1, щ=2 и Из= 1, 





4 • 3 



Въ пигкепрпведенной таблиц-Ь VIII мы даемъ снисокъ всЬхъ системъ 

 планатомовъ кал?даго класса симметр1ц съ обозначепхемъ Формулъ и номера 

 Р'Ьшен1Й основного уравнен1я, соотвЬтствующаго данной систем-Ь. 



Таблица VIII. 



НзИ-.сна и. Л. и 1916. 



