Изв-Ьстхя Императорской Академ1и Наукъ. — 1916. 



(Ви11е1т йв ГАса|1ёт1в 1трёпа1в йез Зсхепсез). 



О приближенномъ вычиеленхи опред^)Ленныхъ 



интеграловъ при помощи формулъ механиче" 



екихъ квадратуръ. 



Оетаточный членъ формулъ механичеекнхъ квадратуръ. 



(Сообш,ен1е второе). 

 > В, А. Схеклова. 



(г^оложено въ зас4дшпц Отд'Ь.И'и!!! '1'|[3111со-Латематичс'С1;11ХЪ Нау|.ъ 27 аирЛ.ш ЮК; г.)- 



1. Въ предыдущей заппскЬ того же заглав1я, представленной Ака- 

 дем1и Наукъ 20 января текущаго года, я разсмотр^лъ вопросъ о сходимости 

 Формулъ механпчески.хъ квадратуръ, т. е. первую изъ двухъ задачъ (за- 

 дачу (А)), указанныхъ во 2""* §* только что упомянутой запискп. 



Въ настоящей стать-Ь я изложу общее рЬшенхе второй задачи (за- 

 дачи (Б)). 



Употребляя обозначения, принятый въ предыдущей записке, напи- 

 шемъ Формулу механическпхъ квадратуръ въ впд'Ь 



ь п 



(1 ) Ср (х) ({X) их = 2 ^/>- ^'^"1^ -^ ^п ' 



гд'6 коэффициенты А^. п ординаты а,., лежащхя между двумя данными чи- 

 слами а йЬ, опред-бляются изъ услов1я 



ь „ 



(2) Г^'(а;)Рр(^)^^•=;^Л^я(«*)• 



Въ этпхъ Формулахъ, напомпимъ, ^;(а;) п /(х) суть дв-Ь заданный 

 функцш, Р (х) есть произвольный полпномъ степени не выше р, а, р есть 

 ц'Ьлое число, не большее 2п — 1. 



изв*ст1л п. А. Н. 1916. • — 829 — 5^ 



