— 832 — 

 Положпмъ въ равенств-Ь (8) 



1{у) = Р{х,у), т=р—1, 5=.0. 

 Получнмъ 



-ь1 у 



-1 —1 —1 



Такъ какъ Функщя X (у) удовлетворяетъ усювхю 



-4-1 



(==) ^X^_,^у)Р^_^^у)<1у = 0, 



— 1 



гд-Ь, напомнимъ, Р ^(.У) ^'^'^^ произвольный прлиномъ степени не выше 

 ]) — 2, то, наоснован1и извЬстной Формулы преобразован1я кратныхъ квадра- 

 туръ въ простыл ^, 



|х_,(г/)г?/)=0 



при всякомъ /.; отъ нуля до р — 2. 



Отсюда, прпнявъ въ разсчетъ, что производная порядка р — 1 отъ 

 полинома X (у) есть число постоянное (т. е. не м-Ьняетъ знака въ проме- 

 жутк-Ь отъ — 1 до -+-1), заключаемъ, что Функп,1я 



^X^_,^У)СIУ^'^~') 



—1 



также не м'Ьняетъ знака при изм4нен1п у отъ — 1 до -н 1 . 



Поэтому, на основании теоремы о среднихъ, можемъ писать 



-ы у 

 (9) Л = (- 1;''-^ р'^'-'\х, 1}1с1у ^\_,(!/)ау^""^) йу, 



—1 —1 



' Простейшее доказательство этой Формулы можно найти въ З»"* §ь моего Мемуара, 

 упомянутаго съ предыдущемъ прим^Ьчанаи. 



