гд-Ь ^ есть нЬкоторое число, лежащее внутрп нромежутка ( — 1, -н1), а 

 Р^ ^^~^'>{х,у) обозначаетъ производную — . у— Г' • 



Воспользовавшись опять Формулой преобразован1я кратныхъ квадра- 

 туръ въ простыя, получимъ 



1ау {1х^,(у)с1у(^'-')) с1у = ^-±^^^(1-уу-^Х^_,{у)ах, 



—1 —1 —1 



откуда, па основан1и изв'йстпыхъ свойствъ полпномовъ Лежандра, выво- 

 димъ 



н 1 у н-1 



^/2/ ( \x^^_^{у)Лу(^^-^)) йу ^к^.\^уО-^х^_,{у)с1у = 



— 1 —1 —1 



(10) 



■ ^ 1.3. 5... (22^—1) 



Легко убедиться, что при всякомъ к 



Отсюда, прп помощи Формулы Тэйлора, выводимъ 

 (П) ^И(,,,)^5^, 



гд-Ь •/] есть н-Ькоторое количество, заключенное между х и у, т. е. между 



— 1 и -н1. 



Полагая зд'йсь 



к = 2^ — I, у = 1 



п принимая въ разсчетъ Формулы (9) и (10), получаемъ 



_ 2 <{,(У) (•/;) 



^^^> ^' "" ^7ГХ5ТТТ(2]Г=Т)' 



гд-Ь подъ У) но прежнему разумеется пЬкоторое число, лежащее между 



— 1 п -1-1. 



ИзоФстш II. А. П. 1918. 



