— 834 — 

 3. Разсмотримъ теперь пнтегралъ 



(13) 1, = ^Ъ\х,у)Х^{у)ау. 



—1 



Положпвъ въ Формул-б (8), какъ и раньше, 



Г{у)=Р{х,у) 

 и 



т = р, 5 = 1, 

 получпмъ 



(13,) I, = (- 1)^-^ ^Р^'-'Чx,у) [^Х^(у)^1у("-'^) с1у. 



—1 



Разсмотримъ Функщю 



Очевидно 



— 1 —1 



Ф(-1) = 

 и, на основан1и (а), 



ф(1) = 0. 



Такъ какъ всЬ производный Функц1и '|/(г/) до порядка р — 2 обра- 

 щаются въ нуль при X = — 1 а x = -^- I, а^з-^Гая производная равна 

 X (у), т. е. им'Ьетъ только р корней, лежащихъ между — 1 и н-1, то 

 ф (у) им'Ьетъ, во всякомъ случа-Ь, не бол-Ье одного корня въ разсматривае- 

 момъ промежутк-Ь. 



Какъ изв-Ьстно, 



1 



о 



если р тл ^ <!.р одновременно четны или нечетны. 

 Поэтому 



о 1 



11;(0) = (—1)^-2 СгР-'Х^{г)с1г= (—1)"-' [гР-'Х^{г)аг = 0. 



— 1 О 



