— 842 — 



что будетъ пм'Ьть м'Ьсто, если р {х) есть полиномъ степенп р^ , то, на оспо- 

 ванш (5), (23) п {% 



2(2 5„- /2;(х)сгх) , 



" 1.3.5... (2^)—1) \' ^'^ 2 / 



(29) 



М-^т 



1.3.5... (2^; — 1) \' ^'-^ 2 



Формула (24) даетъ сейчасъ же сл-Ьдующ1е пределы для погреш- 

 ности Е^, которая получается при вычисленш интеграла 



+1 



Р (^) /^(^) (^^ 

 -1 



при помощи той пли иной данной Формулы квадратуръ при данномъ числ-Ь п 

 ординатъ Оу., а именно 



(^0) - 1.3.5.М22>-1) (^-"^<^>'< 1.3.5.'!';2,-1) (^-"0> 



гд'Ь нодъ р сл-Ьдуетъ разум'Ьть наибольшее пзъ возможныхъ для данной 

 Фор.мулы значешй 2^. 



10. Можно дать другое выражен1е для дополнительнаго члена В^, 

 которое, хотя и содержитъ не одну, а дв^ неопред'Ьленныхъ величины, но 

 даетъ нЬсколько меньшее число для высшаго предала чпсленнаго значен]я В^, 

 чЬшъ Формула (24). 



Если примемъ для р (х) выражен1е (19) и повторпмъ съ незначитель- 

 ными пзм'Ьпен1ями разсужден1я предыдущихъ §§°°'', то получпмъ 



(31) ^" = 17375:^12^=1) ?'(^)^П«)' 



ГД'Ь Н (х) есть Функп,1я, опред-Ьляемая равенствомъ (18^) (§ 4), Н^ дается, 

 какъ п раньше. Формулой (у), а ^ и а суть два числа, каждое изъ которыхъ 

 лежитъ между — 1 и -+- 1 . 

 Такъ какъ при всякомъ х 



(32) ///гг)<1-нл^, 



