— 844 — 



Еслп, въ частностп, р(о1.^ = 1, то въ равенствахъ (34) и (35) нужно 

 положить 



Для Формулы квадратуръ Котеса (обобщенной) нужно положить 



Р = и, 

 причеыъ Формулы (24) й (31) дадутъ 



гдй число Н^^ определяется равенствомъ (у,) п, въ частности, при соблюден111 

 условхя (28), равно 



+1 +1 



-1 -1 



12. Равенства (24) н (31), какъ об1ц!я для всЬхъ возможныхъ Фор- 

 мулъ механическихъ квадратуръ, даютъ, вообще говоря, бол-§е грубые 

 предЬлы погрешности вычисленш посравненхю съизв-Ьстпыми въ настоящее 

 время наиболее точными выражешямп дополнительнаго члена для н^кото- 

 рыхъ частныхъ видовъ Формулъ механическихъ квадратуръ, выведенными 

 на основан1и особыхъ, спещально этимъ Формуламъ присущпхъ свойствъ. 



Во многпхъ случаяхъ, однако, результаты, доставляемые равенствами 

 (24) и (31), можно считать удовлетворительными даже посравненш сътЬми, 

 къ которымъ приводить только что упомянутыя уже изв^стнын Формулы 

 дополнительныхъ членовъЧ 



Такъ, предположпмъ, наприм'Ьръ, что 2^ (а;) = 1 и что производная 

 /'(^") (х) не м-Ьняетъ знака въ промегкуткй отъ — 1 до -+- 1 , оставаясь поло- 

 жительной/ 



Обозначивъ черезъД^/ остаточньпг членъ Формулы Гаусса, нолучпмъ 



' Къ такимъ, если пе ошимаеися, принадлежать лишь выражен1Я остаточнаго члена 

 для Формулъ Гаусса п пмь подоОныхъ и для Фориулъ А. А. Мяркова. имъ впервые полу- 

 ченныя. 



