— 847 — 



Прим-Ьнамь еще къ вычислешю того же интеграла (39) Формулу Ко- 

 теса, положивъ и = 1 1 . 

 Равенство (37) даетъ 



, ^, 1 (Г„-Ы)(1-ьХ„) И! 

 I "1^ 1.3.5. ..21 212" 



Въ данномъ случа-Ь от])ицательные коэффициенты суть 



, _ , _ _ 2.48525 

 ^г— ^9— 598752 ' 



. _ - _ 2.260550 



5— 7 — 598752 



Отсюда 



458513 _ 3 09 . . . 

 ^«-+- ^ — 149438 -Р'^У--- 



Дал'Ье, 



И! 1 



1 н- Х„ < 1,18, 



3.5. ..21.213 ~ 13.16.17,19.21 

 Следовательно, 



1^11! < 0,00000256 



Вычислешя по Формул-! Котеса, при и= 11, даютъ^ 



I = 0,09314733. 



Отсюда заключаемъ, что полученный результатъ содержитъ несомн-Ьнио 

 5 в'Ьрныхъ десятичныхъ знаковъ. 



Въ действительности число вЬрныхъ десятичныхъ знаковъ превосхо- 

 днтъ указанное опять лишь на единицу. 



14. Въ предыдущемъ мы взяли для полинома Р ■^{х) въ равенстве (5) 

 первые р членовъ разложен1я /'(ж) по полпномамъ Лежандра, но могли бы 

 для нашихъ ц-Ьлей воспользоваться всякимъ другимъ разложен1емъ Функщп 

 {{ср) по полиномамъ даинаго вида, для котораго можно получить точное 

 выражеше остаточнаго члена р (ос). 



^■ См., напр., А. Н. Крыловъ «Лекц!» о приблнженныхъ вычпслен1'яхъ». С.-Петер- 

 бургъ, 1911, стр. 106. 



11зс-1.ст1я П. Л. П. 1910. 59* 



