— 858 — 



при безконечноиъ возрастанхи т стремится къ пред-Ьлу 



& 



Ср{х) 



х" Ах 



а, сл1довательно, сумма 

 стремится къ пред-йлу 



24 





р(а;) 



х' д,х. 



Взявъ О настолько большпнъ, чтобы выиолнялось неравенство 



лОО 



^р{х) 



х' с1х<,^1 



гд*! е заданное положительное число, мы изъ сказаннаго заключпмъ, что при 

 всЬхъ достаточно большихъ т будетъ имЬть м-Ьсто неравенство 



УА.х1<г. 



Хк>в 



**й 



Установивъ это, предположимъ, что /'(ж) интегрируема въ смысл'Ь 

 Риманна въ каждомъ конечномъ промежутки и при достаточно большихъ х 

 удовлетворяетъ неравенству 



1Л^)|<< 



гд^Ь 8 Некоторое ц'Ьлое и положительное число. При такпхъ услов1яхъ для 

 остатка Формулы квадратуръ нетрудно установить неравенство 



1р{х)Г(х)ах — '^АЛх,)]^ -ь \^р{х)ах)(1х\ч-\^А^ 



хх<(х 



В 



'-кЧ\ 



хи^о 



Назначивъ по произволу положительное число г, возьмемъ О настолько 



большнмъ, чтобы 



< 



\р{х)({х)Ах 

 ^ о 



р (х) х' их < с/. 



